等腰三角形练习题一、计算题：1.如图，△ABC中，AB=AC,BC=BD,AD=DE=EB求∠A的度数2.如图，CA=CB,DF=DB,AE=AD求∠A的度数3.如图，△ABC中，AB=AC，D在BC上，DE⊥AB于E，DF⊥BC交AC于点F，若∠EDF=70°，求∠AFD的度数4.如图，△ABC中，AB=AC,BC=BD=ED=EA求∠A的度数设∠A为x5.如图，△ABC中，AB=AC，D在BC上,∠BAD=30°,在AC上取点E，使AE=AD,求∠EDC的度数1ABCDFEFEADBCXxx2xx2xABCDExx3x2x3x2x2xABCDExx2x2x3x3xxABCDExx180°－2x30°x－15°x－15°6.如图，△ABC中，∠C=90°，D为AB上一点，作DE⊥BC于E，若BE=AC,BD=,DE+BC=1,求∠ABC的度数7.如图，△ABC中，AD平分∠BAC，若AC=AB+BD求∠B：∠C的值二、证明题：8.如图，△ABC中，∠ABC,∠CAB的平分线交于点P，过点P作DE∥AB，分别交BC、AC于点D、E求证：DE=BD+AE9.如图，△DEF中，∠EDF=2∠E，FA⊥DE于点A，问：DF、AD、AE间有什么样的大小关系2CBADEPEACBDF12ABCDEADFEB10.如图，△ABC中，∠B=60°，角平分线AD、CE交于点O求证：AE+CD=AC11.如图，△ABC中，AB=AC,∠A=100°，BD平分∠ABC,求证：BC=BD+AD12.如图,△ABC中,AB=AC,D为△ABC外一点，且∠ABD=∠ACD=60°求证：CD=AB-BD13.已知：如图，AB=AC=BE，CD为△ABC中AB边上的中线求证：CD=CE3OABCDEFABCDEFABCEDEABCDEF14.如图，△ABC中，∠1=∠2，∠EDC=∠BAC求证：BD=ED15.如图，△ABC中，AB=AC,BE=CF,EF交BC于点G求证：EG=FG16.如图，△ABC中，∠ABC=2∠C，AD是BC边上的高，B到点E，使BE=BD求证：AF=FC17.如图，△ABC中，AB=AC,AD和BE两条高，交于点H，且AE=BE求证：AH=2BD4ABDFECABCDEHCABDE12FFCBEGA18.如图，△ABC中，AB=AC,∠BAC=90°,BD=AB,∠ABD=30°求证：AD=DC19.如图，等边△ABC中，分别延长BA至点E，延长BC至点D，使AE=BD求证：EC=ED20.如图，四边形ABCD中，∠BAD+∠BCD=180°，AD、BC的延长线交于点F，DC、AB的延长线交于点E，∠E、∠F的平分线交于点H求证：EH⊥FH5ABCDEFAEBCDFABDCEFHG12M
