8.4因式分解（2）---------公式法一．学习目标1、使学生掌握用平方差公式和完全平方公式分解因式；2、理解多项式中如何使用平方差公式和完全平方公式，初步了解公式法因式分解的步骤。3.①培养学生自主探索、合作交流的能力。②培养学生观察、分析和创新能力，深化学生逆向思维能力和数学应用意识，渗透”整体”思想。4.让学生在合作学习的过程中体验成功的喜悦，增强学生学好数学的愿望和信心。二、教学重点及难点重点：会运用平方差公式因式分解。难点：准确理解和掌握公式的结构特征，并将多项式转化成适当的公式形式。三．自学提纲：1.阅读教材P75（2到3遍）、组内合作，探究.2.平方差公式、完全平方公式的形式和特点有哪些?3.公式中的字母可以是单项式或多项式吗?4.到现在为止，你能归纳出用公式法分解因式的步骤吗?5、自学例3.四．导入新课复习引入:1.什么叫多项式的因式分解?2.下列式子从左到右哪个是因式分解?哪个整式乘法？它们有什么关系？1.a(x+y)=ax+ay整式乘法2.ax+ay=a(x+y)因式分解它们是互为方向相反的变形还记得前面学过的乘法公式吗？平方差公式：两数和（差）的平方公式：五．讲授新课（一）．运用平方差公式因式分解想一想：多项式a2-b2有什么特点？你能将它分解因式吗？两个数的平方差，等于这两个数的和与这两个数的差的乘积.典例精析例1分解因式：（二）．运用完全平方公式因式分解完全平方式的特点：1.必须是三项式（或可以看成三项的）；22=ababab（）（-）222=2abaabb（）2.有两个同号的数或式的平方；3.中间有两底数之积的±2倍.简记口诀：首平方，尾平方，首尾两倍在中央.凡具备这些特点的三项式，就是完全平方式，将它写成完全平方形式，便实现了因式分解.利用公式把某些具有特殊形式（如平方差式，完全平方式等）的多项式分解因式，这种分解因式的方法叫做公式法.对照公式a²±2ab+b²=(a±b)²进行因式分解，你会吗？1、x²+4x+4=()²+2·()·()+()²=()²2、m²-6m+9=()²-2·()·()+()²=()²3、a²+4ab+4b²=()²+2·()·()+()²=()²下列各式是不是完全平方式？（1）a2－4a+4;（2）1+4a²;（3）4b2+4b-1;（4）a2+ab+b2;（5）x2+x+0.25.例2分解因式：（1）16x2+24x+9；（2）-x2+4xy-4y2.例3计算：1002－2×100×99+99²当堂练习1.把下列各式分解因式：(1)16a2-9b2(2)(a+b)2-(a-b)22.把下列多项式因式分解.（1）x2－12x+36;（2）4a2-4a+1.3.计算：222014201440262013.六．课堂小结平方差公式a2-b2=(a+b)(a-b)公式：公式法因式分解完全平方公式a2±2ab+b2=(a±b)2一观察：用什么公式；步骤：二套：公式；三查：能合并同类项合并同类项.七．布置作业：1.课堂作业：必做题：第76页第2（2）（3）（5）（6）选做题：把下列各式分解因式(1)1-16a2（2）9a2x2-b2y2（3)49(a-b)2-16(a+b)22.课外作业：基础训练同步
