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7.1.2-平面直角坐标系VIP免费

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7.1.2平面直角坐标系1.理解平面直角坐标系,以及横轴、纵轴、原点、坐标等概念2.认识并能画出平面直角坐标系3.能在给定直角坐标系中,由点的位置确定点的坐标,由点的坐标确定点的位置【教学重点】平面直角坐标系及相关概念,各象限及坐标轴上点的坐标特征.【教学难点】各象限及坐标轴上点的坐标特征,建立适当的平面直角坐标系,表示平面上点的坐标.【教学准备】课件,直尺,三角板【教学方法】自主探究,合作交流一、情境导入,初步认识问题1如何确定直线上点的位置?在直线上规定了原点、正方向、单位长度就构成了数轴。数轴上的点可以用一个数来表示,这个数叫做这个点在数轴上的坐标.例如点A在数轴上的坐标为-3,点B在数轴上的坐标为2。反过来,知道数轴上一个点的坐标,这个的点在数轴上的位置也就确定了。问题2如何确定平面上点的位置?二、思考探究,获取新知思考1.什么叫做平面直角坐标系?2.坐标平面内各象限及坐标轴上点的坐标特征.3.点(a,b)与点(b,a)是否表示同一个点(a≠b)?【归纳结论】1.平面直角坐标系:在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴,组成平面直角坐标系.水平的数轴称为x轴或横轴,习惯取向右为正方向;竖直的数轴称为y轴或纵轴,取向上方向为正方向,两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点.建立了平面直角坐标系以后,坐标平面就被两条坐标轴分成四个象限,右上方叫第一象限,以后按逆时针的方向,依次为第二象限,第三象限和第四象限.坐标轴上的点不属于任何象限(如右图).2.坐标:若点A在坐标平面内,过A作x轴的垂线,垂足在x轴上的坐标是a,过A作y轴的垂线,垂足在y轴上的坐标是b,那么A的坐标就是(a,b).3.坐标平面内,各象限及坐标轴上点的坐标特征.4.点(a,b)和点(b,a)表示的是两个点(a≠b).三、运用新知,深化理解例1写出图中A、B、C、D、E各点的坐标。·B31425-2-1012345-4-3-2-1x横轴y纵轴·C·A·(2,3)(3,2)(-2,1)(1,-2)例2在直角坐标系中,描出下列各点:A(4,5),B(-2,3),C(-4,-1),D(2.5,-2),E(0,-4)四、数学活动1、在教室内建立平面直角坐标系,让每个学生熟悉自己的坐标及所在的象限或坐标轴。2、探讨各象限点的坐标特征。3、探讨坐标轴上点的坐标特征。练一练(1)在平面直角坐标系内,下列各点在第四象限的是()A.(2,1)B.(-2,1)C.(-3,-5)D.(3,-5)(2)已知坐标平面内点A(m,n)在第四象限,那么点B(n,m)在()A.第一象限B.第二象限.C.第三象限D.第四象限(3)、下列各点分别在坐标平面的什么位置上?31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1x横轴y纵轴·B·D·C·AE·A(3,2)B(0,-2)C(-3,-2)D(-3,0)E(-1.5,3.5)F(2,-3)(4)点(3,-2)在第_____象限;点(-1.5,-1)在第_______象限;点(0,3)在____轴上;若点(a+1,-5)在y轴上,则a=______.(5)点A在x轴上,距离原点4个单位长度,则A点的坐标是_______________。五、师生互动,课堂小结1、能够正确画出直角坐标系。2、能在直角坐标系中,根据坐标找出点,由点求出坐标。3、掌握象限点、x轴及y轴上点的坐标的特征:第一象限:(+,+)第二象限:(-,+)第三象限:(-,-)第四象限:(+,-)x轴上的点的纵坐标为0,表示为(x,0)y轴上的点的横坐标为0,表示为(0,y)1.布置作业:课本P68练习第1、2题.2.完成练习册中本课时的练习.板书设计

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