16.3(1)实数一、教学目标知识与能力1、了解无理数和实数的概念，会对实数按照一定的标准进行分类。2、知道实数和数轴上的点具有一一对应关系。过程与方法1、通过对无理数的引入，使学生对数的认识有无理数扩充到实数。2、经历对实数进行分类的过程，发展学生的分类意识。3、经历观察与动手作图实践，让学生知道实数和数轴上的点是一一对应的。情感态度与价值观1、了解到人类对数的认识不断发展的；2、体会数系扩充对人类发展的作用；3、在对实数的分类中感受数学的严谨性。二、教学重点、难点实数的意义和分类三、教学过程创设情境，引入新课1、问题：（1）我们知道有理数包括整数和分数，请把下列分数2写成小数的形式，你有什么发现？，，，，生：前三个数化成的是有限小数，后两个数化成的小数是无限循环小数。师：通过上面的计算可见，任意一个分数都可以化为有限小数或无限循环小数。（2）整数可以化成小数吗？3可以写成3.0吗？生：可以，3=3.0师：整数可以看成小数点后是0的小数。师：任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数的形式；反过来，任由有限小数或无限循环小数也都是有理数。（3）、你认为除了上述类型的小数外，还有那些类型的小数？试举出一些例子。生：如等。师：它们都是无限不循环小数，还是有理数吗？生：不是。师：我们把无限不循环小数叫做无理数。2、大家思考一个问题：1.010010001...是无理数吗？生：不是，它是无限不循环小数，是无理数。师：接下来，我们总结一下常见的无理数的几种形式;(1)、开方开不尽的数；3（2）、含的一些数；（3）、有规律但不循环的数。合作交流，解决问题1、问题（1）你还记得有理数的分类吗？生1：生2：（2）、你能对我们学过的数进行分类吗？师：我们学过有理数和无理数，它们合在一起就称为实数。师：你能对实数进行分类吗？有理数整数分数正整数零负整数正分数负分数正有理数零负有理数正整数正分数负整数负分数正有理数有理数4生：师：你能类比有理数的分类方法，按大小关系对实数分类吗？生：课堂展示一1、把下列各数分别填在相应的集中中2、判断下列说法是否正确（1）无限小数都是无理数。()(2)无理数都是无限小数。（）实数有理数无理数0有限小数或无限循环小数无限不循环小数实数有理数有理数有理数正实数零负实数正有理数正无理数负有理数负无理数有理数集合无理数集合负有理数正无理数负无理数5（3）带根号的数都是无理数。（）拓展延伸，操作感知我们知道，每个有理数都可以用数轴上的点来表示，那么无理数能否也可以用数轴上的点表示出来呢？你能在数轴上找到表示这样的无理数的点吗？1、如图，直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一点有原点到达点o’，点o’对应的数是多少？师：直径为1个单位长度的圆的周长是多少？生：圆的周长为。师：圆滚动一周走了多少？生：圆滚动一周走了这个圆的周长。师：很好，那么圆上的这个点o滚动一周到了o’的位置，点o’对应的数是多少？生：点o’对应的数是。师：这样，无理数就可以用数轴上的点表示出来。2、你能在数轴上表示吗？与你的同桌一起动手试一试。6师：以单位长度为边长画一个正方形，以圆点为圆心，正方形的对角线为半径画弧，与正半轴的交点就表示，与负半轴的交点就表示师：当数的范围从有理数扩充到实数后，实数与数轴上的点是一一对应的，即每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；反过来，数轴上的每一个点都表示一个实数。与规定有理数的大小一样，对与数轴上的任意两个点，右边的点表示的实数总比左边的点表示的实数大。课堂展示二请将字母与相应的数字连接起来。课堂检测1、判断：快枪手——看谁最快最准。0-224.....ABCDE7（1）、实数不是有理数就是无理数。（）（2）、无理数都是无限不循环小数。（）（3）、带根号的数都是无理数。()（4）、无理数都是无限小数。（）（5）、无理数一定都带根号。（）2、把下列各数填入相应的集合内（1）、有理数集合：（2）、无理数集合：（3）、正实数集合：（4）、负实数集合：四、课堂小结这节课我们学习了什么？五、板书设计6.3（1）实数1、无理数：无限不循环小数。2、有理数和无理...
