18.218.2特殊的平行四边形特殊的平行四边形18.2.118.2.1矩形矩形((长方形）长方形）高桂梅•学习目标：1.理解矩形的概念，明确矩形与平行四边形的区别与联系；2.探索并证明矩形的性质，会用矩形的性质解决简单的问题；3．探索并掌握“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”这个定理．想一想仔细看书52页至53页例1的内容1、四边形具有不稳定性。一个平行四边形的边或角进行怎样的变形会变成一个矩形？2、矩形的边是否有不同于一般平行四边形的特性？画图测一测。写出你的猜想。3、矩形的角是否有不同于一般平行四边形的特性？画图测一测。写出你的猜想。4、矩形的对角线是否有不同于一般平行四边形的特性？画图测一测。写出你的猜想。5、矩形是轴对称图形吗？动手折一折。如果是，它有几条对称轴？6、画矩形连接对角线找一找图中有没有直角三角形？有没有等腰三角形？对角线的交点是直角三角形斜边的中点吗？观察斜边上的中线与斜边有什么数量关系？自学指导有一个角是直角的平行四边形是矩形矩形的定义：平行四边形矩形有一个角是直角矩形是特殊的平行四边形1、下列图形是不是矩形，请说明你的判断依据？2、下列说法正确吗？（1）有一个角是直角的四边形是矩形（2）平行四边形一定是矩形（3）矩形一定是平行四边形具备平行四边形所有的性质ABCDO角边对角线对边平行且相等对角相等对角线互相平分矩形的一般性质：探索新知:矩形是一个特殊的平行四边形，除了具有平行四边形的所有性质外，还有哪些特殊性质呢？猜想1：矩形的四个角都是直角．猜想2：矩形的对角线相等．ABCD命题：矩形的四个角都是直角．已知：如图，四边形ABCD是矩形求证：∠A=B=C=D=90°∠∠∠ABCD证明：∵四边形ABCD是矩形∴∠A=90°又矩形ABCD是平行四边形∴∠A=CB=D∠∠∠∠A+B=180°∠∴∠A=B=C=D=90°∠∠∠即矩形的四个角都是直角矩形特殊的性质矩形的四个角都是直角．矩形的两条对角线相等．从角上看：从对角线上看：从对称上看：矩形是轴对称图形有两条对称轴．也是中心对称图形1.矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是（）A、对角线相等B、对边相等C、对角相等D、对角线互相平分2、矩形的一组邻边分别是3cm和4cm，则它的对角线是cmA53、如图，矩形ABCD的对角线的长为2，∠BDC=300,则矩形ABCD的面积为______.4、矩形两条对角线所夹的锐角为60°,较短的边长为3.6cm,则对角线的长为_____cm.37.2ADCBADCB第3题第4题O5、矩形ABCD中,AC、BD相交于点O，AB=6，BC=8，则△ABO的周长为_____ADCBO16AODCB直角三角形的一个性质:直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.练一练:已知一直角三角形两直角边分别为6和8,则其斜边上的中线长为________.5学有所得边角对角线对称性平行四边形矩形对边平行且相等对角相等邻角互补对角线互相平分中心对称图形对边平行且相等四个角为直角对角线互相平分且相等中心对称图形轴对称图形O这是矩形所特有的性质作业（必做）DCBA┓1.已知△ABC是Rt△,∠ABC=900,BD是斜AC上的中线.(1)若BD=3㎝,求AC的长;(2)若∠C=30°,AB＝5㎝,则AC、BD的长为多少？作作业业2、在中，斜边AC上的中线和高分别是6cm和5cm，则的面积为多少？ABCDEABCRtABCRt3、求证:矩形的对角线相等（选做）
