1.3-一元二次方程的根与系数的关系.3-一元二次方程的根与系数的关系VIP免费

1.3一元二次方程的根与系数的关系江苏省盱眙县观音寺初级中学：严定宇ax²+bx+c=0x-3x+2=0²x+3x+2=0²x-5x+6=0²x+5x+6=0²x-2x=0²1x2x21xx21xx12322-2-3-16352-2-3-560220探究：观察下表，你能发现下列一元二次方程的根与系数有什么关系吗？两根的积与常数项相等，两根的和与一次项系数互为相反数．【解释规律】你能解释刚才的发现吗？你能解释刚才的发现吗？1.3一元二次方程的根与系数的关系1.3一元二次方程的根与系数的关系22124422bbacbbacxxaa，22124422bbacbbacxxaa．则则一元二次方程ax2＋bx＋c＝0（a≠0），如果b2－4ac≥0，它的两个根分别是x1、x2．1.3一元二次方程的根与系数的关系1.3一元二次方程的根与系数的关系22124422bbacbbacxxaa＋＋＝＋22442bbacbbaca＝22ba＝ba＝．1.3一元二次方程的根与系数的关系1.3一元二次方程的根与系数的关系22124422bbacbbacxxaa＝22244bbaca＝244aca＝ca＝．【总结发现】abxx2112cxxa如果一元二次方程ax2＋bx＋c＝0（a≠0），的两个根分别x1、x2，那么：1.3一元二次方程的根与系数的关系1.3一元二次方程的根与系数的关系，，．．1.3一元二次方程的根与系数的关系1.3一元二次方程的根与系数的关系【例题精讲】例求下列方程两根的和与两根的积：（1）x2＋2x－5＝0；（2）2x2＋x＝1.例求下列方程两根的和与两根的积：（1）x2＋2x－5＝0；（2）2x2＋x＝1.需要解方程吗？需要解方程吗？【练习】1.3一元二次方程的根与系数的关系1.3一元二次方程的根与系数的关系1、不解方程，求下列方程两根的和与积.（1）2x2+3x-5=0（2）x2-3x=－1（3）(x+1)(x-2)=4（4）x(x-2)+1=01、不解方程，求下列方程两根的和与积.（1）2x2+3x-5=0（2）x2-3x=－1（3）(x+1)(x-2)=4（4）x(x-2)+1=0【尝试与交流】1.3一元二次方程的根与系数的关系1.3一元二次方程的根与系数的关系你能写出这个方程中被墨迹污染的一次项系数和常数项吗？你能写出这个方程中被墨迹污染的一次项系数和常数项吗？小明在一本课外读物中读到如下一段文字：一元二次方程x2－x＝0的两根是和．小明在一本课外读物中读到如下一段文字：一元二次方程x2－x＝0的两根是和．23232、填空（1）若x1=-1是关于x的一元二次方程x2+mx-5=0的一个根，则此方程的另一个根x2=.（2）已知m、n是一元二次方程x2-5x-2=0的两个实数根，则m2+mn+n2的值为.(3)已知关于x的一元二次方程x2-x-3=0的两个实数根分别为a、b，则(a+3)(b+3)=.【练习】已知关于x的一元二次方程x2+2(m+1)x+m2-1=0.（1）若方程有两个实数根，求实数m的取值范围;（2）若方程两实数根分别为x1、x2，且满足(x1-x2)2=16-x1x2，求实数m的值.【思考】已知关于x的一元二次方程mx2-2mx+m-2=0.（1）若方程有两实数根，求m的取值范围；（2）设方程两实数根为x1、x2，且(x1-x2)2=1，求m的值.【检测】【小结】2．应用一元二次方程的根与系数关系时，首先要把方程化成一般形式；3．应用一元二次方程的根与系数关系时，要特别注意，方程有实根的条件，即当且仅当b2－4ac≥0时，才能应用根与系数的关系.1．一元二次方程根与系数的关系是什么?1.3一元二次方程的根与系数的关系1.3一元二次方程的根与系数的关系【课后作业】课本习题1.3：第1、2、3题课本习题1.3：第1、2、3题1.3一元二次方程的根与系数的关系1.3一元二次方程的根与系数的关系谢谢！