第六章三角形课时26．几何初步及平行线、相交线【课前热身】1.如图，延长线段到，使，若，则线段是的倍．2．如图，已知直线，，则的度数是．3．如图，在不等边中，，，图中等于的角还有______________．4．经过任意三点中的两点共可以画出的直线条数是（）A．一条或三条B．三条C．两条D．一条5．如图，直线，则的度数是（）A．B．C．D．【考点链接】1.两点确定一条直线，两点之间线段最短._______________叫两点间距离.2.1周角＝__________平角＝_____________直角＝____________．3.如果两个角的和等于90度，就说这两个角互余，同角或等角的余角相等；如果_____________________互为补角，__________________的补角相等.4.___________________________________叫对顶角，对顶角___________.5.过直线外一点心___________条直线与这条直线平行.6.平行线的性质：两直线平行，_________相等，________相等，________互补.7.平行线的判定：________相等,或______相等,或______互补，两直线平行.8.平面内，过一点有且只有_____条直线与已知直线垂直.【典例精析】例1如图：AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于E、F，EG平分∠BEF，若∠1=720，则∠2等于多少度？（第1题)ABCECDG12FABADBCE(第3题)abc12(第2题)(第4题)图ABCDab70°31°例2如图，中，的平分线相交于点，过作，若，则等于多少？【中考演练】1．(08永州)如图，直线a、b被直线c所截，若要a∥b，需增加条件_____________．（填一个即可）2．（08义乌）如图直线l1//l2，AB⊥CD，∠1=34°，那么∠2的度数是．3．(08河南)如图,已知直线,则（）A.B.C.D.21DCBAl2l1(第1题)(第2题)(第3题)4．(08益阳)如图，在△ABC中，AB＝BC＝12cm，∠ABC＝80°，BD是∠ABC的平分线，DE∥BC．(1)求∠EDB的度数；(2)求DE的长．5.(08宁夏)如图，AB∥CD，AC⊥BC，∠BAC＝65°，求∠BCD度数．ABCODEABCDEABC﹡6.(08东莞)如图，在ΔABC中，AB＝AC＝10，BC＝8．用尺规作图作BC边上的中线AD（保留作图痕迹，不要求写作法、证明），并求AD的长．课时27．三角形的有关概念【课前热身】1．如图，在△ABC中，∠A＝70°，∠B＝60°，点D在BC的延长线上，则∠ACD＝度.2．中，分别是的中点，当时，cm．（第1题）3．如图在△ABC中，AD是高线，AE是角平分线，AF中线.(1)∠ADC＝＝90°；(2)∠CAE＝＝；(3)CF＝＝；(4)S△ABC＝．（第3题）（第4题）4．如图，⊿ABC中，∠A=40°,∠B=72°，CE平分∠ACB，CD⊥AB于D，DF⊥CE，则∠CDF=度.CDB70°60°BＡACDＡ5．如果两条平行直线被第三条直线所截，一对同旁内角的度数之比为3:6，那么这两个角分别等于°和°．【考点链接】一、三角形的分类：1．三角形按角分为______________，______________，_____________．2．三角形按边分为_______________,__________________.二、三角形的性质：1．三角形中任意两边之和____第三边，两边之差_____第三边2．三角形的内角和为_______，外角与内角的关系：__________________．三、三角形中的主要线段：1．___________________________________叫三角形的中位线．2．中位线的性质：____________________________________________．3．三角形的中线、高线、角平分线都是____________．(线段、射线、直线)【典例精析】例1如图，在△ABC中，D是BC边上一点，∠1=∠2，∠3=∠4，∠BAC=63°．求∠DAC的度数．4321DCBA例2如图，已知D、E分别是△ABC的边BC和边AC的中点，连接DE、AD，若S＝24cm,求△DEC的面积.例3如图，在等腰三角形中，，，为底边上一动点（不与点重合），，，垂足分别为，求的长．ABCDEFADCBEABCDEOFEDABC【中考演练】1．在△ABC中，若∠A＝∠C＝∠B，则∠A＝，∠B＝，这个三角形是.2．（07深圳）已知三角形的三边长分别为3、8、x，若x的值为偶数，则x的值有（）A.6个B.5个C.4个D.3个3．（07济南）已知一个三角形三个内角度数的比是1:5:6，则其最大内角度数为（）A.60°B.75°C.90°D.120°4．如图，AB∥CD，AE平分∠BAC，CE平分∠ACD，求∠E的度数．5.如图，已知DE∥BC，CD是∠ACB的平分线，∠B＝70°，∠ACB＝50°，求∠EDC和∠BDC的度数．﹡6.△ABC中，AD是高，AE、BF是角角平分线...
