2009年中考数学模拟试题参考答案基础卷一、1．B2.C3.D4.A5.B6.C7.D，8.A二、9.2；10.2.5㎝；11.2；12.（-1，-1）三、13．（1）解原式=（2）、解设原方程可化为。解得当解得解得经检验是原方程的根。14、证：∵AC∥BD∴∠C=∠D∠CAO=∠DBOAO=BO∴△AOC≌△BOD∴CO=DO∵E、F分别是OC、OD的中点∴OF=OD=OC=OE。由AO=BO、EO=FO∴四边表AFBE是平等四边形。15.解：由题意得1≤-2x+7≤6，解得0.5≤x≤3.因为1≤x≤6，且x为正整数，所以有x=1,2,3.要使点P落在y=-2x+7的图像上，则对应y=5,3,1.所以满足点P的有（1，5），（2，3），（3，1）三个，而抛掷骰子所得的个数为36，所以点P落在直线y=-2x+7图像上的概率为P=答：点P落在直线y=-2x+7图像上的概率为。16解：（1）∵DQ//AP，∴当AP=DQ时，四边形APQD是平行四边形。此时，3t=8-t。解得t=2（s）。即当t为2s时，四边形APQD是平行四边形。（2）∵⊙P和⊙Q的半径都是2cm，∴当PQ=4cm时，⊙P和⊙Q外切。而当PQ=4cm时，如果PQ//AD，那么四边形APQD是平行四边形。①当四边形APQD是平行四边形时，由（1）得t=2（s）。②当四边形APQD是等腰梯形时，∠A=∠APQ。∵在等腰梯形ABCD中，∠A=∠B，∴∠APQ=∠B。∴PQ//BC。∴四边形PBCQ平行四边形。此时，CQ=PB。∴t=12-3t。解得t3（s）。综上，当t为2s或3s时，⊙P和⊙Q相切。拓展卷四：填空题17.15π；18.；19.6；20.直角三角形；五：解答题21、作AD⊥BC交BC延长线于D，设AD=，在Rt△ACD中，∠CAD=30°∴CD=。在Rt△ABD中，∠ABD=30°∴BD=∵BC=8∴有触礁危险。22、解（1）等腰直角三角形（2）当J等边三角形。证明：连接OQ,CQ是⊙O的切线1又是等边三角形。（3）等腰三角形。23.（1）1140≤45x+75(20-x)≤1170(2)11≤x≤12∵x为正整数∴当x=11时，20-11=9当=12时20-12=8∴生产甲产品11件，生产乙产品9件或生产甲产品12件，生产乙产品8件。24.解（1）因为⊿OAB和⊿ACD是等边三角形，所以AO=AB,AC=AD,∠OAB=∠CAD=60,又因∠OAC=∠OAB+∠BAC,∠BAD=∠BAC+∠CAD,所以，∠OAC=∠BAD，∴⊿AOC≌⊿ABD.（2）因为DC⊥X轴，⊿ACD为等边三角形。所以∠DCO=90度，∠DCA=60度，所以，∠ACO=∠DCO-∠DCA=30度，过点A作AG⊥X轴，垂足为G，因为点A的坐标为（1，），所以AG=,0B=2OG=2.在RT⊿ACG中，∠ACO=30度，所以AC=2AG=2,GC==3，所以OC=4,DC=AC=2,所以点D的坐标为（4，2）。（3）点E的坐标不变，由（1）得∠ABD=∠AOC=60度，所以∠DBC=60度，过点D作DH⊥X轴，设点D的坐标为（x,y），所以DH=Y,OH=X，在RT⊿DBH中，DH=Bhtan∠DBC=BHtan60=(OH-OB),即y=（x-2）=X-2,即点D始终在直线Y=X-2上运动，则直线y=X-2与Y轴的交点就是所求的点，故点E的坐标为（0，-2），所求直线BD的函数表达为Y=x-2.（4），这条直线函数的表达式为y=-x，理由：由条件可知，∠AOD=60度，即D在于X轴正半轴夹角为120度直线上运动，即这条直线的函数表达式为y=-x。2
