等腰三角形性质及应用VIP免费

13.3.1等腰三角形（1）——章佩菊学习目标：1、巩固等腰三角形的概念，掌握等腰三角形的性质，并能灵活应用等腰三角形的性质解决一些实际问题。2、通过独立思考，交流合作，体会探索数学结论的过程，发展推理能力。重点难点学习重点：等腰三角形性质的探索及应用学习难点：等腰三角形性质的应用一、预习导学1、复习回顾：.三角形全等的判定方法.有两条边相等的三角形，叫叫做等腰三角形,相等的两条边叫做腰，另一条边叫做底边，两腰所夹的角叫做顶角，底边与腰的夹角叫做底角2、用剪刀按照75页介绍的方法，剪出一个等腰三角形，想一想，它是轴对称图形吗？如果是，它的对称轴是什么？3、将2中的等腰三角形沿对称轴对折，找出重合的线段和角，由此你发现了等腰三角形的哪些性质？性质1：等腰三角形的两个底角相等（简写成“等边对等角”）；性质2：等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合。你能证明这两个性质吗？4、填空：如图1，在△ABC中∵AB=AC，∠BAD=∠CAD∴BD=，⊥。∵AB=AC，BD=CD∴∠BAD=，⊥.∵AB=AC，AD⊥BC∴∠BAD=，BD=.二、精讲点拨例1、如图2，在△ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD.求△ABC各角的度数。.练习：书本P77（练习1、3）例2、△ABC中，AB=AC，AB边的垂直平分线与直线AC所成的锐角为50°，则∠B等于（）A．70°B．20°或70°C．40°或70°D．40°或20°练习：等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°，则顶角的度数为（）1ACBD图1图2DCBAA．60°B．120°C．60°或150°D．60°或120例3、如图，在△ABC中，AB=AC，点D、E在BC上，且AD=AE.求证：BD=CE练习：（1）、如图4，AB=AE，BC=DE,∠B=∠E,AM⊥CD，垂足为点M求证：CM=DM（2）、如图，在等腰△ABC中，AB=AC，O是底边BC上的中点，ODAB⊥于D，OEA⊥C于E．求证：AD=AE．拓展延伸：如图所示，在△ABC中，BD=CD，BF分别交AD、AC于E、F两点，AF=EF。求证：BE=AC三、当堂检测1．等腰三角形的一个角是70°，则其余两角的度数是2、等腰三角形的一个角是110°，则其余两角的度数是3．等腰三角形的顶角是80°，则一腰上的高与底边的夹角是（）2图3333EDCBA图4EDCBAMA．40°B．50°C．60°D．30°4、如图，已知AB=AC，E、D分别在AB、AC上，BD与CE交于点F，且∠ABD=∠ACE，求证：BF=CF．四、课堂小结：等腰三角形的哪些性质？性质1：等腰三角形的两个底角相等（简写成“等边对等角”）；性质2：等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合。五、作业：P811、2六、教学反思：3EDCABF