解直角三角形课堂检测一、填空1．在RtΔABC中，∠C=90°，AB=10，BC=8，则cosA=_______．2．已知在RtABC△中，∠C=90°，AC=12，cosA=，则AB=_______．3．在△ABC中，∠C＝90°，若tanA＝12，则sinB＝．4．如图，某水库大坝的横断面是梯形ABCD，坝顶宽CD＝5米，坝高6米，斜坡AD的坡度i=1:√33，斜坡BC的坡度i'=1:3，则斜坡AD的坡角∠A=_____°，坝底宽AB=_________米．二、数学思想（一）数形结合+方程思想例1.如图，河对岸有一铁塔AB，在C处测得塔顶A的仰角为30°，向塔前进16米到达D，在D处测得A的仰角为45°，求铁塔AB的高.（二）数形结合+转化思想例2．在△ABC中，∠B＝45°，∠C＝60°，AB＝3√2，求BC的长．（三）数形结合+参数思想例3.如图，在RtABC△中，∠BAC=90°，AD⊥BC，BD：CD=1：4，（1）求tanBAD∠的值；（2）若AB=，求AC的长．（四）数形结合+建模思想例4．海中有一个小岛P，它的周围18海里内有暗礁，渔船跟踪鱼群由西向东航行，在点A测得小岛P在北偏东60°方向上，航行12海里到达B点，这时测得小岛P在北偏东45°方向上．如果渔船不改变航线CDBADCBACDBA继续向东航行，有没有触礁危险？请说明理由．
