九年级数学试题一、选择题。（每小题3分，共24分）1、下列图中是太阳光下形成的影子是()ABCD2.已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是（）A．当AB=BC时，它是菱形B．当AC⊥BD时，它是菱形C．当∠ABC=900时，它是矩形D．当AC=BD时，它是正方形3、若一个三角形的两边长分别是3和7，且第三边的长恰好是方程x2－8x＋12＝0的一个实数根，则这个三角形的周长为（）A、12B、15C、16D、12或164、小琳过14周岁生日，父母为她预定的生日蛋糕如图所示，它的主视图应该是()5、如图是一块带有圆形空洞和方形空洞的小木板，则下列物体中，既可以堵住圆形空洞，又可以堵住方形空洞的是()6、若关于x的方程kx2－2x－1＝0有实数根，则k的取值范围是（）A、k≥－1B、k＞1C、k≥－1且k≠0D、k≤－17、如图，在梯形ABCD中，AD//BCACBD交于点O，如果SAOD△：SDOC△＝1:2，那么SAOD△:SCOB△＝（）九年级数学第1页共4页A、1:4B、1:2C、1:9D、1:38、如图，在正方形ABCD中，BC＝12EBF∠＝45°，若EF＝10，则CF的长为（）A、6B、8C、4或8D、4或6二、填空题。（每小题3分，共21分）9、方程x2-2x-9=0的两个根为a、b，则a2-3a-b=.10、掷两枚质地均匀的骰子，至少有一枚骰子的点数为1的概率是。11、两张宽度都是1cm的纸条交叉重叠在一起，重叠部分四边形ABCD中，∠B=600，则四边形ABCD的面积是cm2.12.一个口袋中有红、白球共10个。这些球除颜色外都相同。将口袋中的球搅拌均匀，从中随机摸出一个球，记下颜色后再放回袋中。不断重复这一过程。共摸了100次，发现有69次摸到红球。这个口袋中有红球个。13、若ab+c=ba+c=ca+b=k，则k=。14、线段AB=20cm,点C是AB的黄金分割点，则AC=cm。15、已知（2a2+b2）2-3(2a2+b2)-4=0,则2a2+b2=。三、简答题。16、用指定的或适当的方法解方程（每小题6分，共12分）（1）3x2+8x-3+0(配方法解方程)（2）（x-1）2-5(x-1)+4=017、（9分）已知，在平行四边形ABCD中，点O是CD的中点，连接AO并延长，交BC的延长线于点D。（1）求证：△AODEOC.≌△(2)连接AC,DE,当∠B=∠AEB=时，四边形ACED是正方形？请说明理由九年级数学第2页共4页18、（8分）如图所示的两个转盘进行“配紫色”游戏，每个扇形都被分成面积相等的三个扇形。求配得紫色的概率是多少？19、（8分）为了测量校园内一棵不可攀的树的高度，学校数学应用实践小组做了如下的探索：实践：根据《自然科学》中的反射定律，利用一面镜子和一根皮尺，设计如右示意图的测量方案：把镜子放在离树（AB）8.7米的点E处，然后沿着直线BE后退到点D，这是恰好在镜子里看到树梢顶点A，再用皮尺量得DE=2.7米，观察者目高CD=1.6米，请你计算树（AB）的高度．（精确到0.1米）20、（8分）某种服装，平均每天可销售20件，每件盈利44元。在每件降价幅度不超过10元的情况下，若每件降价1元，则每天可多售5件。如果每天要盈利1600元，每件应降价多少元?21、（9分）△ABC、△DCE、△FEG是三个全等的等腰三角形，底边BC、CE、EG在同一直线上，且AB=√3，BC=1，BF分别交AC、DC、DE于P、Q、R。（1）求证：△BFGFEG∽△。（2）求AP:PC的值22、（9分）如图,张大叔从市场上买回一块矩形铁皮,他将此矩形铁皮的四个角各剪去一个边九年级数学第3页共4页EDC线光阳太BA长为1米的正方形后,剩下的部分刚好能围成一个容积为15米3的无盖长方体箱子,且此长方体箱子的底面长比宽多2米,现已知购买这种铁皮每平方米需20元钱,问张大叔购回这张矩形铁皮共花了多少元钱？23、（12分）如图，已知直线L的函数表达为y＝-34x＋8，且直线L与x轴，y轴分别交于A、B两点，动点Q从B点开始在线段BA上以每秒2个单位的速度向点A移动，同时动点P从A点开始在线段AO上以每秒1个单位的速度向O点移动，设点Q、P的移动时间为t秒（1）求点A、B的坐标。（2）当t为何值时，以点A、P、Q为顶点的三角形与△AOB相似？（3.）求出（2）中当以点A、P、Q为顶点的三角形与△AOB相似时，线段PQ的长度。九年级数学第4页共4页1米1米九年级数学第5页共4页
