1、．（1）如图1，将等边三角形成三个全等图形，请画出三种不同方法．（2）如图2，狮子、老虎、狗熊、野猪在正方形方格中，请你把它们分隔成四个全等房间，在图上画出设计方案．2、小明通过实验发现：将一个矩形可以成四个全等矩形，三个全等矩形，二个全等矩形，于是他对含60°直角三角形进行研究，发现可以成四个全等三角形，三个全等三角形，（1）请你在图1，图2依次画出线，并简要说明画法；（2）小明继续想成两个全等三角形，发现比较困难．你能把这个直角三角形成两个小全等三角形吗？若能，画出线；若不能，请说明理由。例1、例2、解：（1）如图1，取AC的中点D作ED⊥AB垂足为E，作DF⊥BC垂足为F，连接DB，此时△AED≌△BED≌△DFB≌△DFC，如图2，取AC的中点D，作AC的中垂线交BC于E，连接AE；此时△ABE≌△ADE≌△CDE；（2）不能，因为要把△ABC分割成两个三角形则分割线必须经过三角形的顶点，但分割线过锐角顶点时，分割出的两个三角形必定一个是直角而另一个不是，所以不全等；当分割线经过直角顶点时，若分割线与斜边不垂直时（见备用图1），分割出的两个三角形必定一个是锐角三角形而另一个是钝角三角形，所以不全等；而当分割线与斜边垂直时（见备用图2），分割出的两个直角三角形相似，但相似比是：1：，所以不全等，综上所述，不能把这个直角三角形分割成两个全等的小三角形．
