如皋市江安中学高一数学教案2.2.1分数指数幂教学目标：１．初步了解根式的概念２．了解分数指数幂的概念，能进行分数指数幂与根式的互化３．能正确进行指数运算教学重点、难点：正确理解根式以及分数指数幂的概念，根式与分数指数幂的互化，运用分数指数幂进行简单运算教学过程：活动１：理解方根、根式及分数指数幂的概念及其性质一.定义平方根：如果，那么称为的平方根立方根：如果，那么称为的立方根次方根：一般地，若，则叫做的次实数方根，叫做根式，叫做根指数，叫做被开方数分数指数幂的概念：二.次方根的性质：(1)当为奇数时，=(2)当为偶数时，三.＊分数指数幂的意义：()（1）（2）=注：0的正分数指数幂等于0，0的负分数指数幂没有意义＊分数指数幂的运算性质：（1）（2）如皋市江安中学高一数学教案（3）（其中）能力一：能求根式的值例１：求下列各式的值：(1)(2)(3)(4)思考＝＿＿＿＿＿，＝＿＿＿＿＿能力二：能求任意数的分数指数幂例２：求下列各式的值(1)(2)(3)(4)能力三：能将根式和分数指数幂进行转化例３：用分数指数幂的形式表示下列各式(1)(2)（3）能力四：能利用已知条件求给定式子的值例4：若，求及的值活动2：课堂小结活动3：反馈检测：1、（1）27的平方根和立方根是分别是如皋市江安中学高一数学教案（2）使成立的实数的取值范围是（3）、已知且，则的值为2、用分数指数幂表示下列各式(1)(2)(3)(4)3、解下列方程(1)(2)4、化简下列各式(1)(2)(3)如皋市江安中学高一数学教案4、（1）已知,求的值（2）若则的值5、比较的大小6、计算：（1）（2）
