16.1二次根式的概念.1二次根式(第一课时)VIP免费

（第一课时）2、什么是一个数的算术平方根？如何表示？正数的正的平方根叫做它的算术平方根.0的算术平方根是0.用(a≥0)表示复习复习1、什么叫做一个数的平方根？如何表示？一般地，若一个数的平方等于a，则这个数就叫做a的平方根。a的平方根是aa3、平方根的性质：4、表示什么？a表示非负数a的算术平方根复习复习正数有两个平方根且互为相反数；0有一个平方根就是0；负数没有平方根。1.如图所示的值表示正方形的面积，则正方形的边长是2.要修建一个面积为6.28m2的圆形喷水池，它的半径为m（取3.14）；23、关系式中，用含有h的式子表示t，则t为。25th5h问题：1a1a1a.的式子叫做二次根式形如a)0(a你认为所得的各代数式有哪些共同特点？a被开方数二次根号25ha读作“根号”(双重非负性)a.的式子叫做二次根式形如a)0(a1、当a≥0时,表示a的算术平方根，当a<0时,没有意义。2、a可以是数,也可以是式.3、形式上含有二次根号4、既可表示开方运算,也可表示运算的结果.aa二次根式的认识50,0aa、说一说下列各式中哪些是二次根式？(1)2,8,c（）27,b（）(2)4(4)5,398.（）(3)6,(5)(0),mm(6)(),xyxy、异号说一说:想一想:aa和都是二次根式吗？为什么？注意：二次根式根号内字母的取值范围必须满足，被开方数大于或等于零。x+3≥0x+3≥0∴∴x≥-3x≥-3∴∴当当x≥-3x≥-3时，在实数范围内有意义时，在实数范围内有意义..3x例1.x为何值时，下列各式在实数范围内有意义？(1)3x（（11）由题意，得）由题意，得解：解：学一学:2(2)x1(3)5x例1.x为何值时，下列各式在实数范围内有意义？(1)3x因为因为xx为任何实数时都有为任何实数时都有20,x所以当所以当xx为一切实数时，都有意为一切实数时，都有意义义..2x解：（解：（22））学一学:2(2)x1(3)5xx-5>0x-5>0∴∴x>5x>515x例1.x为何值时，下列各式在实数范围内有意义？(1)3x由题意，得由题意，得解：（解：（33））学一学:2(2)x1(3)5x∴∴当当x>5x>5时，在实数范围内有意义时，在实数范围内有意义..求二次根式中字母的取值范围的基本依据：①被开方数大于或等于零；②分母中有字母时，要保证分母不为零。归纳:x为何值时，下列各式在实数范围内有意义。2)1(xx11)2(xx)3(做一做:xx1)4(4)3(2x取何值时,下列二次根式有意义?xx5)2(2)1(2x0x为全体实数x0x3)5(x0x21(6)y0y01(2)3xxx(7)1,2xx且2xx(8)0x1)9(2x为全体实数x抢答:小结：2.怎样判断一个式子是不是二次根式？3.如何确定二次根式中字母的取值范围？.的式子叫做二次根式形如a)0(a（1）形式上含有二次根号（2）被开方数a为非负数，分母不为0被开方数大于或等于0结合数轴,写出解集来1.怎样的式子叫二次根式？(双重非负性)0,0aa2、已知，求代数式的值.21123xxyxy（1）下列式子中字母x的取值范围是.126+2xx（2）已知有意义，那么在第象限.1a(,)Aaa1、填空:1、下列代数式中哪些是二次根式？219a222aax)0(x23m⑴⑵⑶⑷⑸1(3)aa⑹16作业：2、求下列二次根式中字母的取值范围.233m11a1212x