【2013版中考12年】江苏省徐州市2002-2013年中考数学试题分类解析专题09三角形一、选择题1.（2007年江苏徐州2分）等腰三角形的顶角为120°，腰长为2cm，则它的底边长为【】A．3cmB．433cmC．2cmD．23cm2.（2009年江苏省3分）如图，给出下列四组条件：①AB=DE，BC=EF，AC=DF；②AB=DE，∠B=∠E，BC=EF；③∠B=∠E，BC=EF，∠C=∠F；④AB=DE，AC=DF，∠B=∠E．其中，能使ABCDEF△≌△的条件共有【】A．1组B．2组C．3组D．4组13.（2012年江苏徐州3分）如果等腰三角形的两边长分别为2和5，则它的周长为【】A．9B．7C．12D．9或124.（2013年江苏徐州3分）若等腰三角形的顶角为80°，则它的底角度数为【】A．80°B．50°C．40°D．20°二、填空题1.（2002年江苏徐州2分）已知一个直角三角形的两条直角边分别为6cm，8cm，那么这个直角三角形斜边上的高为▲cm．【答案】325。【考点】勾股定理。【分析】 直角三角形的两条直角边分别为6cm，8cm，2∴根据勾股定理得斜边为10cm。设斜边上的高为xcm，则由三角形面积公式，得1110x=6822，解得32x=5（cm）。2.（2002年江苏徐州4分）如图，在△ABC中，DE∥BC，且DE=2cm，AD1DB2，则BC=▲cm，ADEABCSS▲．3.（2002年江苏徐州2分）正三角形的边长为a，则它的面积为▲．4.（2003年江苏徐州4分）在△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，则sinA=▲，cosA=▲．3∴BC3AC4sinAcosAAB5AB5，。5.（2004年江苏徐州2分）等腰三角形的顶角为80度，则一个底角=▲度．6.（2004年江苏徐州2分）如图，在离地面高度5m处引拉线固定电线杆，拉线和地面成60°角，那么拉线AC的长约为▲m．（精确到0.1m）7.（2008年江苏徐州3分）边长为a的正三角形的面积等于▲.8.（2011年江苏徐州3分）若直角三角形的一个锐角为200，则另一个锐角等于▲0.4三、解答题1.（2002年江苏徐州7分）已知，如图，∠CAB=∠DBA，AC=BD，AD交BC于点O．求证：（1）△CAB≌△DBA；（2）OC=OD．2.（2002年江苏徐州7分）已知等腰三角形一腰上的中线将三角形的周长分为9cm和15cm两部分，求这个等腰三角形的底边长和腰长．5【分析】已知给出的9cm和15cm两部分，没有明确哪一部分含有底边，要分类讨论，设三角形的腰为x，分1xx92和1xx152两种情况讨论。3.（2003年江苏徐州9分）如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上．给出5个论断：①CD⊥AB，②BE⊥AC，③AE=CE，④∠ABE=30°，⑤CD=BE（1）如果论断①、②、③、④都成立，那么论断⑤一定成立吗？答：；（2）从论断①、②、③、④中选取3个作为条件，将论断⑤作为结论，组成一个真命题，那么你选的3个论断是（只需填论断的序号）；（3）用（2）中你选的3个论断作为条件，论断⑤作为结论，组成一道证明题，画出图形，写出已知，求证，并加以证明．【分析】（1）根据已知条件：BE⊥AC，AE=CE，BE=BE可证得△ABC是等腰三角形，再根据等腰三角形的性质求出结论； BE⊥AC，∴∠BEC=∠BEA=90°。 AE=CE，BE=BE，∴△BEC≌△BEA。∴BC=BA。6又 ∠ABE=30°，∴∠CBA=60°。∴△BCA为等边三角形。又 CD⊥AB，∴BD=AD=CE=AE。∴△BDC≌△BEA。∴CD=BE。（2）答案不唯一。（3）根据（2）中的三个论断，可出证明题。4.（2005年江苏徐州8分）如图，已知AB=DC，AC=DB.求证：∠A=∠D.5.（2005年江苏徐州6分）如图，在与旗杆AB相距20米的C处，用高1.20米的测角仪测得旗杆顶端B的仰角α=30°.求旗杆AB的高(精确到0.1米).6.（2005年江苏徐州8分）如图，在C处用高1.20米的测角仪测得塔AB顶端B的仰角α=30°，向塔的方向前进20米到E处，又测得塔顶端B的仰角β=45°.求塔AB的高(精确7到0.1米).7.（2006年江苏徐州8分）已知：如图，△ABC中，AB=AC，D为BC上一点，过点D作DE∥AB交AC于点E．求证：∠C=∠CDE．88.（2006年江苏徐州6分）如图，飞机P在目标A的正上方1100m处，飞行员测得地面目标B的俯角α=30°，求地面目标A、B之间的距离；（结果保留根号）9.（2006年江苏徐州8分）如图，两建筑物AB、CD的水平距离BC=30m，从点A测得点C的俯角α=60°，测得点D的仰角β=45°，求两建筑物AB、CD的高．（结果保留根号）【答案】解：如图，过点A作AE...
