6.3实数（一）教学设计龙里县民族完全中学：刘宇教材分析本节课是在数的开方的基础上引进无理数的概念并将数从有理数范围扩充到实数范围。从有理数到实数，这是数的范围的一次重要的扩充哦，对今后学习数学有重要意义。在中学阶段，多数数学问题都是在实数范围内研究德的，实数的概念也是本章书的难点。在本章中只要求学生了解无理数和实数的意义，了解有理数的运算律等在实数范围内仍然成立就好啦。学情分析大多数的学生在原有的有理数的知识和开方的知识学习本节内容不难。对学困生来说要理解实数的概念会有一定的难度。学生对实数的分类应该会感到有一定的难度。教学目标知识与技能：1.了解无理数和实数的概念以及实数的分类;2.知道实数与数轴上的点具有一一对应。过程与方法：通过无理数的引入，使学生对数的认识由有理数扩充到实数。情感态度与价值观：１.通过了解数系扩充体会数系扩充对人类发展的作用。２.敢于面对数学活动中的困难，并能有意识地运用已有知识解决新问题。教学重点和难点重点：了解无理数和实数的概念以及实数的分类难点：对无理数的认识及实数的概念教学过程(一)复习提问什么叫有理数?有理数如何分类?由学生回答，教师帮助纠正：1．整数和分数统称为有理数．2．有理数的分类有两种方法：第一种：按定义分类：第二种：按大小分类：(二)引入新课同学们，有理数由整数和分数组成，下面我们用小数的观点来看，整数可以看做是小数点后面是0的小数，如3可写做3.0、3.00；而分数，我们可以将分数化为有限小数或无限循环小数，由此我们可以看到有理数总是可以用有限小数或无限循环小数表示。如3=3.0，，，但是是不是所有的数都可以写成有限小数或无限循环小数形式呢?答案是否定的，我们来看这样一组数：我们会发现这些数的小数位数是无限的，而且是不循环的，这样的小数叫做无限不循环小数，显然它不属于有理数的范围．这就是我们今天要学习的一个新的概念：无理数．1．定义：无限不循环小数叫做无理数．请同学们判断以下说法是否正确?(1)无限小数都是无理数．(2)无理数都是无限小数．(3)带根号的数都是无理数．答：(1)错，无限不循环小数都是无理数．(2)错，无理数是无限不循环小数．现在我们不仅学过了有理数，而且又定义了无理数，显然我们所学的数的范围又扩大了，我们把有理数和无理数统称为实数，这是我们今天学习的又一新的概念．2．实数的定义：有理数和无理数统称为实数．3．实数的分类：对于实数，我们可按定义分类如下：由上述分类，我们发现有理数和无理数都有正负之分，所以对实数我们还可以按大小分类如下：对于这两种分类的方法，同学们应牢固地掌握．三、探究无理数是否能在数轴上表示（1）π在数轴上表示2.无理数在数轴上表示四、巩固判断正误1.无理数是无限小数（）2.无限小数是无理数（）3.带根号的数是无理数，不带根号的数不是无理数（）4.无理数是开不尽方的数（）5.无理数比有理数的个数少（）五、总结今天我们学习了实数这一新的内容，请同学们首先要清楚，实数我们是如何定义的，它与有理数是怎样的关系，再有就是对实数两种不同的分类要清楚．并应对照有理数中有关相反数、绝对值的定义以及运算律和运算性质，来理解在实数中的定义和运用．六、作业
