第四章考向案VIP免费

第四章考向案高考第一轮复习用书·数学(文科)考向案考题解构视角拓展第四章考向案高考第一轮复习用书·数学(文科)高频考点一:任意角的三角函数、同角三角函数的基本关系、诱导公式(2011年新课标全国卷)已知角θ的顶点与原点重合,始边与x轴的正半轴重合,终边在直线y=2x上,则cos2θ等于()(A)-.(B)-.(C).(D).45353545第四章考向案高考第一轮复习用书·数学(文科)【解析】依题意得tanθ=2,cos2∴θ=cos2θ-sin2θ===-.故选B.【答案】B2222cossincossinθθθθ221tan1tanθθ35第四章考向案高考第一轮复习用书·数学(文科)真题索引情境构造角度切入2011年新课标全国卷文7对三角函数的定义及倍角公式应用的考查.由三角函数定义可求出角θ的正弦值或正切值,然后代入倍角公式.第四章考向案高考第一轮复习用书·数学(文科)从近三年新课标全国卷的高考命题情况看,任意角的三角函数、同角三角函数关系与诱导公式是高考的热点,但却几乎不单独命题,主要是在三角函数的求值、化简过程中与和差角公式及倍角公式的综合应用中体现出来,体现了转化思想的应用,这也反映了高考的一个重要考向.角度探究:第四章考向案高考第一轮复习用书·数学(文科)切入角度说明已知角的终边上一点坐标及角的正弦值,求参变量.利用正弦函数的定义即可求得变量.已知条件下的三角函数求值,是对同角三角函数基本关系式的考查.首先求得sinα的值,由同角三角函数关系式求得tanα的值,在求解过程中需要注意角的范围及三角函数值的符号.第四章考向案高考第一轮复习用书·数学(文科)1.已知角θ的顶点为坐标原点,始边为x轴的正半轴,若P(4,y)是角θ终边上一点,且sinθ=-,则y=.【解析】r==,且sinθ=-,所以sinθ===-,则y=-8.【答案】-825522xy216y255yr216yy255案例落实:第四章考向案高考第一轮复习用书·数学(文科)2.若cosα=-,且α(π,∈),则tanα=.【解析】 cosα=-,且α(π,∈),sin∴α=-=-,ta∴nα==.【答案】3532353221cosα45sincosαα4343第四章考向案高考第一轮复习用书·数学(文科)高频考点二:三角函数的图象与性质第四章考向案高考第一轮复习用书·数学(文科)1.(2012年新课标全国卷)已知ω>0,0<φ<π,直线x=和x=是函数f(x)=sin(ωx+φ)图象的两条相邻的对称轴,则φ等于()(A).(B).(C).(D).【解析】由题意得,直线x=和x=是函数f(x)图象的两条相邻的对称轴,则函数周期满足=π⇒T=2π⇒ω=1,即函数f(x)=sin(x+φ),又f()=sin(+φ)=±1⇒+φ=+kπ,kZ,∈即φ=+kπ,k454432344542T44424∈Z,当k=0时,φ=,故选A.【答案】A4第四章考向案高考第一轮复习用书·数学(文科)2.(2011年新课标全国卷)设函数f(x)=sin(2x+)+cos(2x+),则()(A)y=f(x)在(0,)单调递增,其图象关于直线x=对称.(B)y=f(x)在(0,)单调递增,其图象关于直线x=对称.(C)y=f(x)在(0,)单调递减,其图象关于直线x=对称.44242224(D)y=f(x)在(0,)单调递减,其图象关于直线x=对称.22第四章考向案高考第一轮复习用书·数学(文科)【解析】f(x)=sin(2x+),由+2kπ≤2x+≤+2kπ(kZ),∈即kπ≤x≤+kπ(kZ),∈∴f(x)的单调递减区间是[kπ,+kπ](k∈Z).由2x+=+kπ(kZ),∈得x=,∴f(x)的对称轴为x=(kZ),∈故选D.22223222222k2k【答案】D第四章考向案高考第一轮复习用书·数学(文科)真题索引情境构造角度切入2012年新课标全国卷文9由三角函数图象的对称轴研究三角函数的周期及其最值等问题.正确理解正余弦函数的性质是解题关键,由正余弦函数图象知,相邻两对称轴间距离为半个周期.2011年新课标全国卷文11求三角函数图象的单调性及图象的对称性.先根据三角恒等变换的知识化三角函数式为y=Asin(ωx+φ)的一般式,然后研究其性质.第四章考向案高考第一轮复习用书·数学(文科)从新课标全国高考试题近几年的出题情况可以看出,对三角函数的图象和性质的考查,是以图象的变换、函数的单调性、奇偶性、周期性、最值等性质作为重点考查,且往往与三角恒等变换相联系,有时也与平面向量,解三角形等内容相互交汇在一起综合考查.角度探究:第四章考向案高考第一轮复习用书·数学(文科)切入角度说明研究三角函数图象的平...