44第1课时平行线的判定方法1VIP专享VIP免费

4.4平行线的判定第4章相交线与平行线导入新课讲授新课当堂练习课堂小结第1课时平行线的判定方法11.会运用同位角相等判定两条直线平行；2.会综合运用平行线的判定和性质解题.（难点）学习目标ABCDMN在练习本上画两条平行线AB、CD，再画直线MN与直线AB，CD相交（如下图）任选一对同位角(如∠1与∠5），量一量它们的度数，它们的大小有什么关系？由此你能得到什么结论？34152687导入新课情境引入●一、放二、靠三、推四、画我们已经学习过用三角尺和直尺画平行线的方法.讲授新课平行线的判定方法1一DEC●PFBAGH问题在画图过程中，三角尺起着什么样的作用？思考要判断两直线平行，你有办法了吗？bA21aB（1）这样的画法可以看作是怎样的图形变换？（2）画图过程中，什么角始终保持相等？（3）直线a，b位置关系如何？问题（4）请将其最初和最终的特殊位置抽象成几何图形：12l2l1AB(5)由上面的操作过程，你能发现判定两直线平行的方法吗？一般地,判断两直线平行有下面的方法:判定方法1：两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行.简单说成：同位角相等，两直线平行.应用格式：∵∠1=2∠(已知)∴a∥b（同位角相等，两直线平行）12l2l1AB总结归纳例1如图，在△ABC中，D，E分别在AC，BC上，∠C＝20°，∠CDE＝120°，∠B＝40°，请问DE与AB是否平行？并说明理由.解：DEAB∥.理由：在△CDE中，∠CDE＝120°，∠C＝20°，因为∠CDE+∠C+∠DEC=180°，所以∠DEC=180°-∠CDE-∠C=180°-120°-20°=40°，又因为∠B＝40°，所以∠DEC=∠B=40°，所以DEAB∥(同位角相等，两直线平行).你能说出木工师傅用图中这种角尺的工具画平行线的道理吗？练一练例2如图，已知ABDC∥，∠D＝125°，∠CBE＝55°，AD与BC平行吗？为什么？解析：根据ABDC∥及∠D＝125°，可求出∠A的度数，从而说明∠A＝∠CBE.再根据同位角相等，两直线平行可得ADBC∥.BADCE平行线的判定与性质的综合运用二解：ADBC∥.理由如下：因为ABDC∥(已知)，所以∠A＋∠D＝180°(两直线平行，同旁内角互补)．因为∠D＝125°(已知)，所以∠A＝180°－∠D＝180°－125°＝55°.因为∠CBE＝55°(已知)，所以∠A＝∠CBE，所以ADBC∥(同位角相等，两直线平行)．1.从∠5=∠，可以推出ABCD∥，理由是.ABC同位角相等,两直线平行ABCD12345当堂练习2.如图所示,已知直线EF和AB,CD分别相交于K,H,且∠EGB=90°,∠CHF=60°,∠E=30°,试说明AB∥CD.解：因为∠EGB=90°,∠E=30°,所以∠EKG=180°-90°-∠E=60°,所以∠AKF=∠EKG=60°=∠CHF,所以AB∥CD.由同位角的关系判断两直线平行的三个步骤：1.判断两个同位角是否相等.2.若相等判断截线和被截直线.3.得出两条被截直线平行.课堂小结见《学练优》本课时练习课后作业