第九章均數檢定第九章均數檢定概說概說在進行各種統計假設檢定時，我們通常將要否定在進行各種統計假設檢定時，我們通常將要否定（棄卻）之事實當作虛無假設（（棄卻）之事實當作虛無假設（nullhypothenullhypothesissis，以，以HH00代表）。既然希望它是不對，以將其代表）。既然希望它是不對，以將其否定，那就表示會有一個希望它是對的對立假設否定，那就表示會有一個希望它是對的對立假設（（alternativehypothesisalternativehypothesis，以，以HH11或或HHaa代代表）。表）。當檢定結果，得否定該虛無假設時，就等於接受當檢定結果，得否定該虛無假設時，就等於接受對立假設。注意，虛無假設與對立假設間必須是對立假設。注意，虛無假設與對立假設間必須是週延且互斥，其間絕無重疊的模糊地帶；也無任週延且互斥，其間絕無重疊的模糊地帶；也無任何無法涵蓋的真空地帶。何無法涵蓋的真空地帶。假設檢定之類型與單假設檢定之類型與單//雙尾檢定雙尾檢定假設檢定之類型與應使用單尾或雙尾檢定有：假設檢定之類型與應使用單尾或雙尾檢定有：1.1.等於與不等於之雙尾檢定等於與不等於之雙尾檢定HH00：：μμ11＝＝μμ22HH11：：μμ11≠μ≠μ22無論檢定統計量之觀察值落在左側或右側之危險無論檢定統計量之觀察值落在左側或右側之危險域（或稱棄卻域、拒絕域），均表示域（或稱棄卻域、拒絕域），均表示μμ11≠μ≠μ22。。更詳細一點，若落在左側之危險域，表示更詳細一點，若落在左側之危險域，表示μμ11＜＜μμ22；若落在右側之危險域，表示；若落在右側之危險域，表示μμ11＞＞μμ22。。2.2.等於與大於之右側單尾檢定等於與大於之右側單尾檢定HH00：：μμ11≦μ≦μ22HH11：：μμ11＞＞μμ22或或HH00：：μμ11＝＝μμ22HH11：：μμ11＞＞μμ22當檢定統計量之觀察值落右側之危險域，均表示當檢定統計量之觀察值落右側之危險域，均表示μμ11＞＞μμ22。。3.3.等於與小於之左側單尾檢定等於與小於之左側單尾檢定HH00：：μμ11≧μ≧μ22HH11：：μμ11＜＜μμ22或或HH00：：μμ11＝＝μμ22HH11：：μμ11＜＜μμ22當檢定統計量之觀察值落左側之危險域，均表示當檢定統計量之觀察值落左側之危險域，均表示μμ11＜＜μμ22。。檢定的步驟檢定的步驟1.1.設定虛無假設設定虛無假設HH002.2.設定對立假設設定對立假設HH113.3.決定顯著水準（決定顯著水準（αα））4.4.選擇適當的檢定統計量（選擇適當的檢定統計量（zz、、tt、、FF…、），以…、），以及決定危險域（棄卻域之臨界點）及決定危險域（棄卻域之臨界點）5.5.計算所選之檢定統計量的觀察值計算所選之檢定統計量的觀察值6.6.結論：當檢定統計量的觀察值落入危險域，棄卻結論：當檢定統計量的觀察值落入危險域，棄卻虛無假設虛無假設HH00；反之，無法棄卻虛無假設；反之，無法棄卻虛無假設HH00（接（接受虛無假設）受虛無假設）單一母體平均數檢定單一母體平均數檢定單一母體，若母體標準差單一母體，若母體標準差σσ已知，其各項檢定所已知，其各項檢定所使用之檢定統計量為使用之檢定統計量為若處理對象為大樣本（若處理對象為大樣本（n>30n>30），且母體標準差），且母體標準差σσ未知，則可使用樣本標準差未知，則可使用樣本標準差SS來替代：來替代：於未使用電腦的情況，我們是查附錄二之『標準於未使用電腦的情況，我們是查附錄二之『標準常態分配表』，若常態分配表』，若ZZ值大於查表所得之臨界值值大於查表所得之臨界值（（criticalvaluecriticalvalue），則棄卻虛無假設。），則棄卻虛無假設。nXZ/nSXZ/若樣本為抽自常態母體之小樣本（若樣本為抽自常態母體之小樣本（n≦30n≦30），且母），且母體體μμ與與σσ均未知。其各項檢定所使用之檢定統計量均未知。其各項檢定所使用之檢定統計量為：為：（（TT分配之自由度為分配之自由度為n-1n-1））於未使用電腦的情況，我們是根據其自由度查附錄於未使用電腦的情況，我們是根據其自由度查附錄三之『三之『tt分配的臨界值』，若分配的臨界值』，若tt值大於查表所得之值大於查表所得之臨界值（臨界值（criticalv...
