立体几何专题一VIP专享VIP免费

立体几何专题一空间几何体的结构：1、下列说法中正确的序号有：（1）用一个平面去截棱锥，棱锥底面与截面之间的部分是棱台。（2）过球面上任意两点有且只有一个大圆。（3）有两个平面互相平行，其余四个面都是等腰梯形的六面体是棱台。（4）底面是矩形的四棱柱是长方体。（5）球面上任意两点间的大圆劣弧长度总小于过该两点的任意的球的小圆劣弧长度。（6）球的大圆互相平行。（7）各侧面都是全等的等腰三角形的棱锥是正棱锥。（8）两底面平行且相似，其余各面都是梯形的多面体是棱台。2、用一个平行于底面的平面截圆锥，截得的圆台上下底面半径之比为1：4，截去圆锥的母线长为3，求圆台的母线长。3、设A={长方体}，B={平行六面体}，C=｛正四棱柱｝，D=｛直平行六面体｝，E={四棱柱}，F=｛正方体｝，则这些集合之间的关系是。4、已知球的两个平行截面的面积分别是和，它们位于球心的同一侧且距离为1，那么这个球的半径为。空间几何的三视图和直观图5、当图形中的直线或线段不平行于投影线时，关于平行投影的性质，下列说法不正确的是（）A、直线或线段的平行投影仍是直线或线段；B、平行直线的平行投影仍是平行直线；C、与投射面平行的平面图形，它的投影与这个图形全等；D、在同一直线或平行直线上，两条线段平行投影的比等于这两条线段的比。6、小明在操场上旗杆的旁边竖了一根木杆，在一天当中，木杆的影子和旗杆的影子的位置关系是。7、水平放置的矩形ABCD，其中AB=4，AD=2，分别以AB,AD所在直线为x轴，y轴作出斜二测直观图，则直观图的面积是。8、一个四边形的直观图是边长为a的正方形，则原图的面积是。9、已知的平面直观图是边长为a的正三角形，则原三角形的面积为。10、利用斜二测画法得到以下结论，其中正确的是（）（1）三角形的直观图是三角形；（2）平行四边形的直观图是平行四边形；（3）正方形的直观图是正方形；（4）菱形的直观图是菱形；1A、B、（1）C、（3）（4）D、（1）（2）（3）（4）11、一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是一个底角为，腰和上底长均为1的等腰梯形，则这个平面图形面积是。空间几何体的表面积和体积12、一个高为16的圆锥内接于一个体积为972的球，在圆锥内又有一个内切球。求：（1）圆锥的侧面积；（2）圆锥内切球的体积；13、用一块矩形铁皮作圆台形铁桶的侧面，要求铁桶的上底半径为24，下底半径为16，母线长为48，则矩形铁皮的长边的长度最少是多少？14、四面体有五条棱长为2，当第六条棱长是多少时，四面体的体积最大，并求其最大值。15、已知三个半径为6的球在平面的同一侧，与平面都相切，且三个球两两相切，另一个球和平面及这三个球都相切，求这个球的半径。16、正方体的八个顶点中的四个顶点恰为一个正四面体的顶点，则该正方体的全面积与这正四面体的全面积之比为。17、已知底面半径为的圆柱被一个与底面不平行的平面所截，剩下部分母线的最大值为a，最小值为b，那么圆柱被截后剩下部分的体积是。218、正四棱锥的侧棱长是底面边长的R倍，则R的取值范围是。19、在长方体中，有公共顶点的三个面的面积分别是、和，则这个长方体的体积为。20、一个四面体的所有棱长都是，四个顶点在同一球面上，则此球的表面积为。21、长方体ABCD-中，AB=a，BC=b，BB=c，且，求沿长方体的表面自点A到点C的最短线路的长。22、有一根长为5，底面半径为0.5的圆柱形铁管，用一根铁丝在铁管上缠绕4周，并使铁丝两个端点落在圆柱的同一母线的两端，求铁丝的最短长度是多少？空间点、直线、平面之间的位置关系知识要点：平面的基本性质及推论、异面直线及所成的角、等角定理。题型训练：1、已知A、B、C、D四点共面，B、C、D、E四点也共面，则A、B、C、D、E五点（）A、共面B、不共面C、共线D、不确定2、下列说法中，正确的有（）（1）如果一条直线与两条直线都相交，那么这三条直线确定一个平面；（2）经过一点的两条直线确定一个平面；（3）经过一点的三条直线确定一个面；（4）点A在平面内，也在直线a上，则直线a在平面内；（5）平面与平面相交于不在同一条直线上的三点A、B、C。A、1个B、2个C、3个D、4个3、已知异面直线a与b，满足，且，则c与a、b之间...