旋转 (2)VIP免费

九年级数学上册九年级数学上册第第2323章旋转章旋转钟表的指针在不停地转动，从钟表的指针在不停地转动，从1010点点到到1212点，时针转了多少度点，时针转了多少度??以上这些现象有什么共同特点？以上这些现象有什么共同特点？观察观察把一个图形绕着某一点把一个图形绕着某一点OO转动一个转动一个角度的图形变换叫做角度的图形变换叫做旋转旋转。点。点OO叫做叫做旋旋转中心转中心，转动的角叫做，转动的角叫做旋转角旋转角。。如果图形上的点如果图形上的点PP经过旋转变为点经过旋转变为点P`P`，那么这两个点叫做这个旋转的对应点。，那么这两个点叫做这个旋转的对应点。ooPPP`P`∠∠OO为旋转角为旋转角..点点PP与与P`P`是这是这个旋转的对应个旋转的对应点点..B`B`BBA`A`AAOO如图，杠杆支点转动撬起重物，杠杆的如图，杠杆支点转动撬起重物，杠杆的旋转中心在哪里？旋转角是哪个角？旋转中心在哪里？旋转角是哪个角？练习练习旋转中心为旋转中心为OO点，旋转角是∠点，旋转角是∠AOA`.AOA`.AABBCCA`A`B`B`C`C`探究探究把△把△ABCABC顺时针旋转顺时针旋转1501500得到得到△△A`B`C`,A`B`C`,这两个三角形会有怎样的关系这两个三角形会有怎样的关系？？线段线段OAOA与与OA`OA`有什么关系？有什么关系？∠∠AOA`AOA`与∠与∠BOB`BOB`有什么关系有什么关系?ABC△?ABC△与△与△A`B`C`A`B`C`形状和大小有什么关系形状和大小有什么关系??观察观察AABBCCA`A`B`B`C`C`AABBCCB`B`A`A`C`C`OA=OA`OA=OA`；；∠∠AOA`=BOB`∠AOA`=BOB`∠；；△△ABCA`B`C`.≌△ABCA`B`C`.≌△观察观察oo梳梳理理对应点到旋转中心的距离相等。对应点到旋转中心的距离相等。旋转前、后的图形全等。旋转前、后的图形全等。对应点与旋转中心所连接线段的对应点与旋转中心所连接线段的夹角等于旋转角。夹角等于旋转角。如图，如图，EE是正方形是正方形ABCDABCD中中CDCD边上任意一点，以点边上任意一点，以点AA为中心，把为中心，把△△ADEADE顺时针旋转顺时针旋转90900，画出旋转后的，画出旋转后的图形。图形。AABBDDCCEE怎么画怎么画？？AABBDDCCEE要画出旋转后的图形，关键在于确定要画出旋转后的图形，关键在于确定△△ADEADE的对应点，即它们旋转后的位置。的对应点，即它们旋转后的位置。分分析析分分析析怎么确怎么确定对应定对应点？点？E`E`以点以点AA为旋转中为旋转中心，则心，则AA的对应点的对应点是它本身；是它本身；AABBDDCCEE∵∠∵∠DAB=90DAB=900，，ADAD=AB=AB，则，则DD旋转后旋转后与点与点BB重合；重合；设设EE的对应点为的对应点为E`E`，因为旋转前后的，因为旋转前后的图形全等，则有图形全等，则有∠∠ADE=ABE`,DE=BE`,∠ADE=ABE`,DE=BE`,∠所以点所以点E`E`在在CBCB的延长线上。故在的延长线上。故在CBCB延长线上取点延长线上取点E`E`，使，使BE`=DEBE`=DE即可。即可。E`E`AABBDDCCEE∴△∴△ABE`ABE`即为所求即为所求..还有什还有什么方法么方法？？利用各点旋转角相等可以吗？利用各点旋转角相等可以吗？讨讨论论把图把图11如何旋转可以得到图如何旋转可以得到图2?2?(1)(1)(2)(2)AOAO图形B可以看作图形A绕O点顺时针方向旋转得到。900B分分析析分分析析图形C可以看作图形A绕O点顺时针方向旋转得到。AOAOBC900分分析析分分析析AOABCOD图形D可以看作图形A绕O点顺时针方向旋转得到。900分分析析分分析析已知△已知△ABCABC，分别以三个顶点为，分别以三个顶点为旋转中心，以不同旋转角旋转，观察各旋转中心，以不同旋转角旋转，观察各个旋转效果。个旋转效果。AABBCC探究探究BACACB（（11））ABCBCA（（22））ABCBAC（（33））A图形图形AA如何形成图形如何形成图形BB？？B图形A顺时针旋转900形成图形B。（（11））AB图形A顺时针旋转900形成图形B。（（22））AB（（33））图形A顺时针旋转900形成图形B。AB（（44））图形A逆时针旋转900形成图形B。点B的对应点是_____线段OB的对应线段是____线段AB的对应线段是____∠A的对应角是_____∠B的对应角是_____旋转中心是_____旋转的角度是______点C线段OC线段CD∠D∠C点O450△AOB的边OB的中点M的对应点在哪里？OBADC450·M巩固练习巩固练习