2.2.1对数的运算(二)对数的运算法则:对数的运算法则:如果a>0,且a≠1,M>0,N>0有:如果a>0,且a≠1,M>0,N>0有:)(1loglog)(logNMMNaaa)(1loglog)(logNMMNaaa)(2logloglogNMNMaaa)(2logloglogNMNMaaa)(3)(loglogRnMnMana)(3)(loglogRnMnMana知识探究(一):对数的换底公式思考2:你能用lg2和lg3表示log23吗?思考1:假设,则,从而有.进一步可得到什么结论?22log5log3x222log5log3log3xx35x思考4:我们把(a>0,且a≠1;c>0,且c≠1;b>0)叫做对数换底公式,该公式有什么特征?logloglogcacbba思考3:一般地,如果a>0,且a≠1;c>0,且c≠1;b>0,那么与哪个对数相等?如何证明这个结论?loglogccba知识探究(二):换底公式的变式思考1:与有什么关系?logablogba思考2:与有什么关系?lognaNlogaN1.对数换底公式:1.对数换底公式:aNNmmalogloglogaNNmmalogloglog(a>0,a1,m>0,m1,N>0)(a>0,a1,m>0,m1,N>0)2.两个常用的推论:2.两个常用的推论:1loglog1abba)(1loglog1abba)()且均不为,()(10loglog2babmnbanam)且均不为,()(10loglog2babmnbanam1.log713等于()A.log137B.lg13lg7C.log-513log-57D.1372.log47·log74等于()A.0B.1C.4D.7练一练1:8273.计算:log9log32理论迁移(2)(log2125+log425+log85)·(log52+log254+log1258)(1)(log32+log92)(log43+log83)例1.计算:例2.已知log23=a,log37=b,用a,b表示log4256.例2.已知log23=a,log37=b,用a,b表示log4256.例3、设3a=4b=36,求2a+1b的值.1.设log34·log48·log8m=log416,求m的值.1.设log34·log48·log8m=log416,求m的值.,已知3010.02lg,已知3010.02lg,4771.03lg,4771.03lg.45lg求.45lg求2.练一练3:教材P48例7练一练2: