初二上数学（总复习）几何提高题班别：学号：姓名：25．（本题满分14分）如图，等腰△ABC中，AB=BC，∠B=120o,M，N分别是AB,BC边上的中点.（1）用尺规作图的方法，在AC上找一点P，使得MP+NP最短.（不用写作法，保留作图痕迹）（2）若AC边上的高为1，求MP+NP的最短长度.25．如图，已知A（a，b），AB⊥y轴于B，且满足+(b-2)2=0，（1）求A点坐标（3分）（2）分别以AB，AO为边作等边三角形△ABC和△AOD，试判定线段AC和DC的数量关系和位置关系（4分）（3）过A作AE⊥x轴于E，F，G分别为线段OE，AE上的两个动点，满足∠FBG=450，试探究的值是否发生变化？如果不变，请说明理由并求其值，如果变化，请说明理由（5分）1NMCAB第25题初二上数学（总复习）几何提高题26、（12分），如图，在平面直角坐标系中，△AOB为等腰直角三角形，A（4，4）（1）求B点坐标；AOyxB（2）若C为x轴正半轴上一动点，以AC为直角边作等腰直角△ACD，∠ACD=90°连OD，求∠AOD的度数；AODyxBC（3）过点A作y轴的垂线交y轴于E，F为x轴负半轴上一点，G在EF的延长线上，以EG为直角边作等腰Rt△EGH，过A作x轴垂线交EH于点M，连FM，等式=1是否成立？若成立，请证明：若不成立，说明理由.AOGyxFMHE2初二上数学（总复习）几何提高题26、（1）作AE⊥OB于E， A（4，4），∴OE=4………………（1分）， △AOB为等腰直角三角形，且AE⊥OB，∴OE=EB=4…………（2分），∴OB=8，∴B（8，0）………………（3分）（2）作AE⊥OB于E，DF⊥OB于F， △ACD为等腰直角三角形，∴AC=DC，∠ACD=90°即∠ACF+∠DCF=90°， ∠FDC+∠DCF=90°，∴∠ACF=∠FDC，又 ∠DFC=∠AEC=90°，∴△DFC≌△CEA（5分），∴EC=DF，FC=AE， A（4，4），∴AE=OE=4，∴FC=OE，即OF+EF=CE+EF，∴OF=CE，∴OF=DF，∴∠DOF=45°……………………（6分） △AOB为等腰直角三角形，∴∠AOB=45°，∴∠AOD=∠AOB+∠DOF=90°…………（7分）方法二：过C作CK⊥x轴交OA的延长线于K，则△OCK为等腰直角三角形，OC=CK，∠K=45°，又 △ACD为等腰Rt△，∴∠ACK=90°－∠OCA=∠DCO，AC=DC，∴△ACK≌△DCO(SAS)，∴∠DOC=∠K=45°，∴∠AOD=∠AOB+∠DOC=90°．（3）成立……（8分），理由如下：在AM上截取AN=OF，连EN． A（4，4），∴AE=OE=4，又 ∠EAN=∠EOF=90°，AN=OF，∴△EAN≌△EOF(SAS)…………（10分）∴∠OEF=∠AEN，EF=EN，又 △EGH为等腰直角三角形，∴∠GEH=45°，即∠OEF+∠OEM=45°，∴∠AEN+∠OEM=45°又 ∠AEO=90°，∴∠NEM=45°=∠FEM，又 EM=EM，∴△NEM≌△FEM(SAS)………………（11分），∴MN=MF，∴AM－MF=AM－MN=AN，∴AM－MF=OF，即（12分）方法二：在x轴的负半轴上截取ON=AM，连EN，MN，则△EAM≌△EON(SAS)，EN=EM，∠NEO=∠MEA，即∠NEF＋∠FEO=∠MEA，而∠MEA＋∠MEO=90°，∴∠NEF＋∠FEO＋∠MEO=90°，而∠FEO＋∠MEO=45°，∴∠NEF=45°=∠MEF，∴△NEF≌△MEF(SAS)，∴NF=MF，∴AM=OF=OF＋NF=OF＋MF，即．注：本题第⑶问的原型：已知正方形AEOP，∠GEH=45°，将∠GEH的顶点E与正方形的顶点E重合，∠GEH的两边分别交PO、AP的延长线于F、M，求证：AM=MF＋OF．3AODyxBCFEAODyxBCKAOGyxFMHEN方法一方法二AOGyxFMHENNAOGFMHEP图1CDBNMA图2CDBA初二上数学（总复习）几何提高题2.如图1，△ABC是正三角形，△BDC是等腰三角形，BD=CD，∠BDC=1200，以D为顶点作一个600角，角的两边分别交AB、AC边于M、N两点，连接MN.（1）探究BM、MN、NC之间的关系，并说明理由.（2）若△ABC的边长为2，求△AMN的周长.（3）若点M、N分别是射线AB、CA上的点，其他条件不变，此时（1）中的结论是否还成立，在图2中画出图形，并说明理由.26、如图所示，在中，∠ABC=60°，∠BAC=75°，分别是边上的高，且相交于点，的平分线分别交于，．（1）试找出图中所有的等腰三角形，请写出来；(4分）（2）图中是否有等边三角形？若有，请找出并说明理由．(6分）（3）若MD=2cm，求DC的长。(4分）4AEFGBCDABCDEFGAGFEDCB初二上数学（总复习）几何提高题22.(10分)已知点C为线段AB上一点,分别以AC、BC为边在线段AB同侧作△ACD和△BCE,且CA＝CD,CB＝CE,∠ACD=∠BCE,直线AE与B...
