行列式作业答案1.1.,由行列式的定义知,包含因子和的项必为,其中i,j为2,4或4,2,又次项符号为负,所以i31j为奇排列,从而i=4,j=2.2.0n阶行列式中,共有n2个元素,若等于零的元素个数大于n2-n,那么不等于零的元素个数就小于n,又n阶行列式的每一项是n个不同元素的乘积,所以必定为零,从而此行列式的值为零。3.-1根据行列式的定义,仅当4个元素相乘才能出现x3项,这时该项排列的逆序数为,,故含x3的项的系数为-1。4.0由跟与系数的关系只,于是有5.,解法同第1题6.i1需要经过n-1次变换,i2需要经过n-2此变换,……in需要0次变换,计算等差数列的和为。7.0,0根据行列式计算公式,或按最后一列展开可得到知a、b均为0.8.9.C由行列式的定义知,每一项应取自不同的行不同的列的五个元素之积,因此i,j只能取1,2,故可排除A、B,当i=1,j=2时,,且为偶排列,故C为正确答案,当i=2,j=1时,此项应取负号,故不正确。10.DA中有取自同一行的元素a44,a41;B中有取自同一列的元素,均不是行列式的项,C、D虽均为五阶行列式的一项,但C应取负号,故只有D正确11.C把第二列的(-1)倍加到第一列,(-2)倍加到第三列得12.A方程组的系数行列式,当时,方程组有唯一解,当a=0或b=0或c=0时,带入方程后,易知方程组均有无穷多解,故A正确。13.解:把所有第列的倍加到第一列,得14.解:第一行,第一列均只有两个非零元素,不妨按第一行展开,得,由此递推得15.解:按第一列展开得即有递推关系式得到Dn的一般表达式可以采用数学归纳法得到,1.时假设,则有2.时,可直接计算得所以有16.将中第四行元素均换成1,则17.18.解:由于此方程组的系数行列式,故由克拉默法则知,次方程组有唯一的解,又由于故原方程组的唯一解是:这是详细的答案,如果有共性的问题可由学委联系答疑。如果个别同学们有问题,最好请教同学,内部消化,这样既可以节约大家的时间。谢谢同学们配合!(*^__^*)嘻嘻……