行列式作业答案1.1.，由行列式的定义知，包含因子和的项必为，其中i，j为2,4或4,2，又次项符号为负，所以i31j为奇排列，从而i=4，j=2.2.0n阶行列式中，共有n2个元素，若等于零的元素个数大于n2-n，那么不等于零的元素个数就小于n，又n阶行列式的每一项是n个不同元素的乘积，所以必定为零，从而此行列式的值为零。3.-1根据行列式的定义，仅当4个元素相乘才能出现x3项，这时该项排列的逆序数为，，故含x3的项的系数为-1。4.0由跟与系数的关系只，于是有5.，解法同第1题6.i1需要经过n-1次变换，i2需要经过n-2此变换，……in需要0次变换，计算等差数列的和为。7.0,0根据行列式计算公式，或按最后一列展开可得到知a、b均为0.8.9.C由行列式的定义知，每一项应取自不同的行不同的列的五个元素之积，因此i，j只能取1,2，故可排除A、B，当i=1，j=2时，，且为偶排列，故C为正确答案，当i=2，j=1时，此项应取负号，故不正确。10.DA中有取自同一行的元素a44，a41；B中有取自同一列的元素，均不是行列式的项，C、D虽均为五阶行列式的一项，但C应取负号，故只有D正确11.C把第二列的（-1）倍加到第一列，（-2）倍加到第三列得12.A方程组的系数行列式，当时，方程组有唯一解，当a=0或b=0或c=0时，带入方程后，易知方程组均有无穷多解，故A正确。13.解：把所有第列的倍加到第一列，得14.解：第一行，第一列均只有两个非零元素，不妨按第一行展开，得，由此递推得15.解：按第一列展开得即有递推关系式得到Dn的一般表达式可以采用数学归纳法得到，1.时假设，则有2.时，可直接计算得所以有16.将中第四行元素均换成1，则17.18.解：由于此方程组的系数行列式,故由克拉默法则知，次方程组有唯一的解，又由于故原方程组的唯一解是：这是详细的答案，如果有共性的问题可由学委联系答疑。如果个别同学们有问题，最好请教同学，内部消化，这样既可以节约大家的时间。谢谢同学们配合！(*^__^*)嘻嘻……
