二次函数的复习课件VIP免费

（2012重庆）已知抛物线在平面直角坐标系位置如图所示，试判断下列字母或代数式的性质符号acb4220yaxbxcaa、b、c、bacbacba2,,解、∵抛物线开口向下∴a＜0∵对称轴在y轴右侧，∴02ab0ab042acb∴a、b异号∴b＞0左同右异∵抛物线与x轴有两个不同的交点0cba1,1cbacbayx点在第一象限，），从图像可知（时，当又0cba同理可得022012121baabaabbbx即又即的左边，直线由图像可是，对称轴在∵抛物线与y轴交与正半轴，∴c＞0二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的系数a，b，c与图象的关系aa,bca决定开口方向：a＞０时,开口向上，a＜０时,开口向下a、b同时决定对称轴位置：a、b同号时对称轴在y轴左侧a、b异号时对称轴在y轴右侧（左同右异）b＝０时对称轴是y轴c决定抛物线与y轴的交点：c＞０时抛物线交于y轴的正半轴c＝０时抛物线过原点c＜０时抛物线交于y轴的负半轴二次函数的图象和性质二次函数的图象和性质二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的系数a，b，c与图象的关系与x轴有两个交点则＞0与x轴有一个交点则=0与x轴没有交点则＜0看对称轴与某些直线的位置关系,比如直线X=1或X=-1.acb42acb42acb42acb42cbacbacba24cba24）的位置，看点（cba1）的位置，看点（cb-a1的位置看点（)24,2cba的位置看点（)2a4,2cbbaba22