ABCO互为补角互为补角如果两个角的和是一个平角，那么这两个角叫做互为补角，其中一个角是另一个角的补角。互为余角互为余角如果两个角的和是一个直角，那么这两个角叫做互为余角，其中一个角是另一个角的余角。互为余角互为余角如果的和是一个，那么这两个角叫做余角，其中一个角是的余角。互为补角互为补角如果的和是一个，那么这两个角叫做补角，其中一个角是的补角。两个角直角互为另一个角两个角互为另一个角平角若∠1+2=180°,∠则.()若∠1和∠2互补,则.()若∠3+4=90°,∠则.()若∠3和∠4互余,则.()3412∠1和∠2互补互补定义∠1+2=180°∠互补定义∠3和∠4互余互余定义∠3+4=90°∠互余定义练习练习一、填空1、70°39′的余角是，补角是。2、如果一个角的补角是150°；那么这个角的余角是。3、x°（x<90）的余角是，它的补角是。109°21′19°21′（90-x）°（180-x）°总结：锐角∠总结：锐角∠的余角是（的余角是（90°—∠90°—∠））∠∠的补角是（的补角是（180180°—∠°—∠））60°例例11若一个角的补角等于它的余角的若一个角的补角等于它的余角的44倍，倍，求这个角的度数。求这个角的度数。解：设这个角是x°，则它的补角是（180-x）°,余角是(90-x)°。根据题意得：（180-x）°=4(90-x)°解得：x=60答：这个角的度数是60°。练习练习已知两个角互为补角，它们的差为已知两个角互为补角，它们的差为30°30°，，求这两个角的度数。求这两个角的度数。你能想出几种方法？∠1和∠2互余，∠3和∠4互余，如果∠1=3∠，那么，∠2和∠4相等吗？为什么？1234333•补角性质：补角性质：同角或等角的补角相等。•余角性质：余角性质：同角或等角的余角相等。如图∠AOB=90°∠COD=90°则∠1与∠2是什么关系？答：∠1=2∠因为∠1+BOD=90°∠∠2+BOD=90°∠所以∠1=2∠AOBCD（同角的余角相等)12ABCDEFG如图，如图，EE、、FF是直线是直线DGDG上两上两点点∠∠BEF=BFE∠BEF=BFE∠∠∠AED=CFG=90°∠AED=CFG=90°∠找出图中相等的角并说明理由。找出图中相等的角并说明理由。互为余角互为补角对应图形数量关系性质∠1+2=90°∠∠1+2=180°∠同角或等角的余角相等。同角或等角的补角相等。1212AOBEDC1.∠1=120°,1∠与∠2互补,3∠与∠2互余,则∠3=.2.O为直线AB上的一点，OD平分∠AOB，∠COE=90°则∠BOC=，∠COD=。检测∠DOE∠AOE30°1、阅读书P36~382、P411（5）（6）（7）（口答）8B组2、3
