第六章反比例函数回顾与思考高石崖初级中学贾光荣本章内容框架现实世界、其他学科和数学中的问题情境（反比例函数的经验来源和直观背景）反比例函数概念图象与性质应用函数概念（成为数学对象，比原型更丰富，更具一般性）（解决实际问题和满足数学自身发展的要求）挑战“记忆”•1.你能举出现实生活中有关反比例函数的几个实例吗?•2.说说函数和的图象的联系和区别.•3.你能总结一下反比例函数的图象特征吗?与同伴进行交流.•4.你能用反比例函数的知识解决有关问题吗?请举例说明.xy2xy2反比例函数•一般地，如果两个变量x,y之间的关系可以表示成（k为常数，k≠0）的形式，那么称y是x的反比例函数。xky反比例函数图象的性质•1.反比例函数的图象是两支曲线，•2.当k>0时，图象分别位于第一、三象限；当k<0时，图象分别位于第二、四象限.•3.当k>0时.在每一个象限内，y随x的增大而减小；当k<0时，在每一个象限，y随x的增大而增大.•4.因为在y=k/x(k≠0)中，x不能为0，y也不能为0，所以反比例函数的图象不可能与x轴相交，也不可能与y轴相交.•5.在一个反比例函数图象上任取两点P、Q，过点P、Q分别作x轴，y轴的平行线，与坐标轴围成的矩形面积为S1、S2，则S1＝S2反比例函数图象的性质•6.反比例函数的图象既是轴对称图形，又是中心对称图形，它有两条对称轴，对称中心是坐标原点.反比例函数图象的性质例11.下列函数中，其图象位于第一、三象限的有哪些?在其图象所在象限内，y的值随x值的增大而增大的是哪些()(1)y=(2)y=(3)y=(4)y=-2.在函数y＝的图象上任取一点P，过P分别作x轴、y轴的平行线，与坐标轴围成的矩形面积是多少?x31x2.0x10x1007x3例题讲解例题讲解例21.一个圆台物体的上底面积是下底面积的，当下底面放在桌子上时，对桌面的压强是200Pa，倒过来放，对桌面的压强是多少?2.一定质量的CO2，当体积v＝5米3时.它的密度ρ＝1.98千克／米3，求(1)ρ与v的函数关系式；(2)当v=9米3时，求CO2的密度.41课堂练习•1.对于函数y=，当x>0时，y______0，这部分图象在第______象限；•对于y＝-，当x<0时，y____0，这部分图象在第_____象限.•2.函数y=的图象在第____象限内，在每一个象限内，y随x的增大而______.x2x2x10课堂练习•3.根据下列条件，分别确定函数y＝的表达式•(1)当x=2时，y＝-3；•(2)点(-，-)在双曲线y＝上.xkxk2131课后作业•（一）、复习题A组•（二）、活动与探究•反比例函数图象与矩形的面积•若点A是反比例函数y=(k≠0)图象上的任意一点，且AB垂直于x轴，垂足为B，AC垂直于y轴，垂足为C,则矩形面积•SABOC=｜k｜.如图(1).xk课后作业•1.如图(2)，P是反比例函数)y=(k≠O)图象上的一点，由P点分别向x轴，y轴引垂线，得阴影部分(矩形)的面积为3，则这个反比例函数的表达式______.•2.如图（3）过双曲线y=上两点A、B分别作x轴，y轴的垂线，若矩形ADDC与矩形BFOE的面积分别为S1,S2,则S1与S2的关系是_____.xkxk补充练习一说一说,当你看到下面的图象时,你能从中知道些什么?xyoxyoxkyxkyxyoxkybkxyxyoxyoy=kx+by=kx+b补充练习二1.函数y=ax-a与在同一条直角坐标系中的图象可能是:0axayxyoxyoxyoxyo(1)(2)(3)(4):1.4,1.3,1.2,1.1.2的图象依次是表示关系式xyxyxyxyxyoxyoxyoxyo(1)(2)(3)(4)•3.已知甲,乙两地相距skm,汽车从甲地匀速行驶到乙地.如果汽车每小时耗油量为aL,那么从甲地到乙地的总耗油量y(L)与汽车的行驶速度v(km/h)的函数图象大致是().o(1)(2)(3)(4)V(km/h)Y/LoV(km/h)Y/LoV(km/h)Y/LoV(km/h)Y/L耗油过程中的数学人均产量中的数学•4.某村的粮食总产量为a(a为常数),设该村粮食的人均产量为y(吨),人口数为x(人),则y与x之间的函数图象大致是().(1)(2)(3)(4)x/人Y/吨ooooY/吨Y/吨Y/吨x/人x/人x/人面积计算中的函数•5.已知圆柱的侧面积是10πcm2,若圆柱底面半径为rcm,高为hcm,则h与r的函数图象大致是().o(1)(2)(3)(4)r/cmh/cmor/cmh/cmor/cmh/cmor/cmh/cm补充练习三函数正比例函数反比例函数解析式图象形状K>0K<0位置增减性位置增减性y=kx(k≠0)(k是常数,k≠0)y=xk直线双曲线一三象限y随x的增大而增大一...
