第九节离散型随机变量的均值与方差、正态分布VIP免费

第九节离散型随机变量的均值与方差、正态分布质量铸就品牌品质赢得未来数学结束第九节离散型随机变量的均值与方差、正态分布[课前·双基落实]基础盘查一1．(1)(2)√(3)(4)√(5)2．3.52.921.71第九节离散型随机变量的均值与方差、正态分布质量铸就品牌品质赢得未来数学结束3．解析：由题意设P(ξ＝1)＝p，ξ的分布列如下ξ012P15p45－p由E(ξ)＝1，可得p＝35，所以D(ξ)＝12×15＋02×35＋12×15＝25.答案：25第九节离散型随机变量的均值与方差、正态分布质量铸就品牌品质赢得未来数学结束基础盘查二1．(1)√(2)√(3)√2．4.6%0.3%3．解析：设学生的得分为随机变量X，X～N(70,102)，则μ＝70，σ＝10，故P(70－10＜X＜70＋10)＝0.6826，根据正态曲线关于μ＝70对称知，不及格的学生的人数占12(1－0.6826)＝0.1587，即占15.87%.答案：15.87%第九节离散型随机变量的均值与方差、正态分布质量铸就品牌品质赢得未来数学结束[课堂·考点突破]考点一1．解析：根据题意，5名志愿者被随机分配到A，B，C，D四个不同岗位，每个岗位至少一人，共有C25A44＝240种，而X＝1,2，则P(X＝1)＝C15C24A33240＝180240＝34，P(X＝2)＝C25A33240＝60240＝14，故EX＝1×34＋2×14＝54.答案：54第九节离散型随机变量的均值与方差、正态分布质量铸就品牌品质赢得未来数学结束2．解：(1)X可能的取值为：10,20,100，－200.根据题意，有P(X＝10)＝C13×121×1－122＝38，P(X＝20)＝C23×122×1－121＝38，P(X＝100)＝C33×123×1－120＝18，P(X＝－200)＝C03×120×1－123＝18.所以X的分布列为X1020100－200P38381818第九节离散型随机变量的均值与方差、正态分布质量铸就品牌品质赢得未来数学结束(2)设“第i盘游戏没有出现音乐”为事件Ai(i＝1,2,3)，则P(A1)＝P(A2)＝P(A3)＝P(X＝－200)＝18.所以“三盘游戏中至少有一次出现音乐”的概率为1－P(A1A2A3)＝1－183＝1－1512＝511512.因此，玩三盘游戏至少有一盘出现音乐的概率是511512.(3)X的数学期望为EX＝10×38＋20×38＋100×18－200×18＝－54.这表明，获得分数X的均值为负，因此，多次游戏之后分数减少的可能性更大．第九节离散型随机变量的均值与方差、正态分布质量铸就品牌品质赢得未来数学结束考点二[典题例析]解：(1)设顾客所获的奖励额为X.①依题意，得P(X＝60)＝C11C13C24＝12，即顾客所获的奖励额为60元的概率为12.②依题意，得X的所有可能取值为20,60.P(X＝60)＝12，P(X＝20)＝C23C24＝12，即X的分布列为X2060P1212第九节离散型随机变量的均值与方差、正态分布质量铸就品牌品质赢得未来数学结束所以顾客所获的奖励额的期望为EX＝20×12＋60×12＝40(元)．(2)根据商场的预算，每个顾客的平均奖励额为60元．所以，先寻找期望为60元的可能方案．对于面值由10元和50元组成的情况，如果选择(10,10,10,50)的方案，因为60元是面值之和的最大值，所以期望不可能为60元；如果选择(50,50,50,10)的方案，因为60元是面值之和的最小值，所以期望也不可能为60元，因此可能的方案是(10,10,50,50)，记为方案1.对于面值由20元和40元组成的情况，同理可排除(20,20,20,40)和(40,40,40,20)的方案,所以可能的方案是(20,20,40,40)，记为方案2.第九节离散型随机变量的均值与方差、正态分布质量铸就品牌品质赢得未来数学结束以下是对两个方案的分析：对于方案1，即方案(10,10,50,50)，设顾客所获的奖励额为X1，则X1的分布列为X12060100P162316X1的期望为EX1＝20×16＋60×23＋100×16＝60，X1的方差为DX1＝(20－60)2×16＋(60－60)2×23＋(100－60)2×16＝16003.第九节离散型随机变量的均值与方差、正态分布质量铸就品牌品质赢得未来数学结束对于方案2，即方案(20,20,40,40)，设顾客所获的奖励额为X2，则X2的分布列为X2406080P162316X2的期望为EX2＝40×16＋60×23＋80×16＝60，X2的方差为DX2＝(40－60)2×16＋(60－60)2×23＋(80－60)2×16＝4003.由于两种方案的奖励额的期望都符合要求，但方案2奖励额的方差比方案1的小，所以应该选择方案2.第九节离...