常见四边形的知识汇总名称定义图形性质判定推论平行四边形两组对边分别平行的四边形叫平行四边形BACD边1.平行四边形的对边平行且相等。1.两组对边分别相等的四边形是平行四边形。2.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。ABDC角2.平行四边形的对角相等。3.两组对角分别相等的四边形是平行四边形。OABDC对角线3.平行四边形的对角线互相平分。4.对角线互相平分的四边形是平行四边形。矩形有一个角是直角的平行四边形叫矩形边DABC角1、矩形的四个角都是直角1、有一个角是直角的平行四边形是矩形。2、有三个角是直角的四边形是矩形。ODABC对角线2、矩形的对角线相等3、对角线相等的平行四边形是矩形。直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。菱形邻边相等的平行四边形叫菱形BADC边1、菱形的四边都相等1、一组邻边相等的平行四边形是菱形。2、四边相等的四边形是菱形。角OBDAC对角线2、菱形的对角线互相垂直；并且每条对角线平分一组对角3、对角线互相垂直的平行四边形是菱形。S菱形ABCD=AC·BD2011-05-17正方形一个角是直角且一组邻边相等的平行四边形叫正方形OBDAC正方形具有矩形和菱形的所有性质。1、有一个角是直角的菱形是正方形。2、有一组邻边相等的矩形是正方形。等腰梯形两腰相等的梯形叫等腰梯形OCBAD边角1、等腰梯形同一底上的两个角相等。同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形对角线2、等腰梯形的两条对角线相等梯形常用辅助线原图形辅助线名称辅助线作法作用体会CBADE平行线作AE∥DC将等腰梯形分割成一个等腰三角形和一个平行四边形ACBDEF垂线作AE⊥BC,DF⊥BC将等腰梯形分割成两个全等的RtΔ和一个矩形ODABCE平行线作DE∥AC,交BC的延长线于点E将等腰梯形交叉的对角线平移，构成等腰三角形。EACBFD延长线作DC中点E,连结AE并延长AE，交BC的延长线于点F将上底AD变换到下底与BC相加。即（上底+下底）2011-05-172011-05-17
