4[1][1]6_7一元一次不等式的解法[1]VIP免费

一元一次不等式的解法复习回顾不等式的性质1不等式的两边加（或减）同一个数(或式子)，不等号的方向不变.不等式的性质2不等式的两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变.•不等式的性质3不等式的两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变•注意：必须把不等号的方向改变一、不等式的性质复习回顾１．去分母２．去括号３.移项４.合并同类项５.系数化为１二．解一元一次方程的基本步骤解：2x＝62x＜6x＝3x＜3解：（1）x的2倍等于6，求x.（2）x的2倍小于6，求x.1、口答.（1）x的2倍加1等于x的5倍加10，求x.2、练习.（2）x的2倍加1不小于x的5倍加10，求x.解：2x＋1＝5x＋102x－5x＝＋10－1（2）（1）－3x＝9x＝－32x＋1≥5x＋102x－5x≥＋10－1－3x≥9x≤－3通过比较这两题的练习，你对这两类题目的解法有什么印象？3.比一比.解：（1）3(x－2)＋2＝x（2）3(x－2)＋2＜x3x－6＋2＝x3x－6＋2＜x3x－x＝＋6－23x－x＜＋6－22x＝42x＜4x＝2x＜2（1）3(x－2)＋2＝x（2）3(x－2)＋2＜x解一元一次方程与解一元一次不等式的方法、步骤类似.解一元一次不等式和解一元一次方程类似,有去分母去括号移项合并同类项系数化为1等步骤.在去分母和系数化为1的两步中,要特别注意不等式的两边都乘以(或除以)一个负数时,不等号的方向必须改变.区别在哪里?①⑤④③②步骤21132xx2213x2x＞6－2(x－2)＝3x6－2x＋4＝3x－2x－3x＝－6－4－5x＝－10x＝2x＜26－2(x－2)＞3x6－2x＋4＞3x－2x－3x＞－6－4－5x＞－10不等式的方法、步骤都类似的结论，同桌一起完成以下两题,并将解题过程填入表（一）。表（一）（1）利用解一元一次方程与解一元一次不等式的基本性质2,3单项式乘以多项式法则不等式的基本性质2合并同类项法则不等式的基本性质2,3①⑤④③②步骤去分母去括号移项合并同类项两边同除以a根据不等式的一般步骤，并指出每个步骤的根据，完成表（二）.表（二）（2）再利用表（一）归纳解一元一次写不等式的解时，要把表示未知数的字母写写不等式的解时，要把表示未知数的字母写在在不等号的左边。不等号的左边。写不等式的解时，要把表示未知数的字母写写不等式的解时，要把表示未知数的字母写在在不等号的左边。不等号的左边。填空：填空：填空：填空：解不等式：－2x＋1＞3－3x解：－2x＋1＞3－3x移项，得－2x＞3合并同类项，得＞+3x－1x2练习1.解下列不等式：（1）-5x≤10；（2）4x-3<10x+7.解（1）原不等式为-5x≤10方程两边同除以-5，x≥-2原不等式的解集为x≥-2（2）原不等式为4x-3<10x+7移项，得4x-10x<3+7化简，得-6x<10方程两边同除以-6，x>原不等式的解集为x>53-53-例2解不等式12-6x≥2(1-2x)，并把它的解集在数轴上表示出来：举例解首先将括号去掉首先将括号去掉去括号，得12-6x≥2-4x移项，得12-2≥6x-4x将同类项放在一起将同类项放在一起化简，得：10≥2x两边都除以2，得5≥x根据不等式基本性质2根据不等式基本性质2也就是x≤5原不等式的解集在数轴上的表示如下图所示.-10123456解集x≤5中包含5，所以在数轴上将表示5的点画成实心圆点.-6x+4x≥2-12-2x≥-10两边都除以-2，得x≤52.解下列不等式：（1）3x-1>2(2-5x)；（2）.22332xx≥解（1）3x-1>2(2-5x)去括号，得3x-1>4-10x移项，得3x+10x>1+4合并同类项，得13x>5两边同除以13，x>原不等式的解集为x>（2）去分母，得2(x+2)≥3(2x-3)去括号，得2x+4≥6x-9移项，得2x-6x≥-4-9化简，得-4x≥-13两边同除以-4，x≤原不等式的解集为x≤13451322332xx≥5131348x-4≥15x-608x-15x≥-60+4-7x≥-56x≤8去分母得:去括号得:移项得:合并同类项得:化系数为1得:与解一元一次方程方法类似解:同乘最简公分母12,方向不变同除以-7,方向改变﹦﹦﹦﹦﹦﹦.,545312.1表示出来并把它的解集在数轴上解不等式xx)545(12)12(4xx012-1345678这个不等式的解集在数轴上的表示为2y+2-6y+15≥122y-6y≥12-2-15-4y≥-5y≤去分母得:去括号得:移项得:合并同类项得:化系数为1得:解:同乘最简公分母12,方向不变同除以-4,方向改变.145261.2表示出来并把它的解集在数轴上解不等式例yy12)52(...