：对数函数的图像与性质VIP免费

对数函数的图像与性质靖安中学余彤彤一、说教材1、教材的地位、作用《对数函数的图像与性质》是必修一第三章第五节第三课时的内容。对数函数是基本初等函数之一，对数函数的知识在其他章节和其他学科中有着广泛应用。本节课通过图像归纳出了对数函数的性质及反映出对数函数与指数函数的关系，蕴含了函数与方程的思想与数学方法，是高考的必考内容。一、说教材2、教学目标：依据新课标和学生获得知识，培养能力及思想教育等方面的要求，我制定了如下教育教学目标。①知识目标：掌握对数函数的图像和性质，并能利用图像及性质比较对数值的大小。②能力目标：培养学生自主学习，综合归纳，数形结合能力。③德育目标：培养学生对待知识的科学态度，勇于探索和创新的精神④情感目标：在轻松，愉快的氛围中，共同探讨，学习知识，促进师生的情感交流。一、说教材3、教学重点与难点重点：对数函数的图像与性质难点：对数函数的图像与性质的应用之所以这样安排是因为高一新生抽象思维能力较差，在初中函数就是难点，因此对数函数的图像与性质的应用也就成了难点。二、说教法教学过程是师生共同参与的过程，启发学生自主性学习，充分调动学生学习的积极性，主动性，有效地渗透数学思想方法，提高学生素质。我采用启发引导式教学方法，并以多媒体演示为辅助，从特殊到一般，从具体到抽象引导学生自行归纳对数函数的性质。三、说学法函数是高中数学的代数里的一个难点也是重点，因此摆在每位教师面前的问题是让学生如何学好本节课的内容。“授之以鱼，不如授之以渔”，本节课注重调动学生积极思考，主动探索，培养学生自主学习知识的能力，为此我进行以下学法指导：①对照、比较学习法：对照指数的图像和性质，学习对数函数②探究式学法：学生通过分析、探索、观察图像，归纳出性质③反馈练习法，通过课堂练习，找出未掌握好内容。复习回顾：什么是对数函数呢？叫作对数函数的函数且（形如，aaxya)10log8log212log213log25log2提问：比较下列两组数的大小（1）（2）与与定义域：（0，+∞)值域：R过定点（1，0），即x=1时y=0当x>1时，y>001时，y<000性质是（0，+∞）上的增函数是（0，+∞）上的减函数判断对数值的正负的方法：大大为正，小小为正，大小为负，小大为负指数函数与对数函数的对比例1:求以下函数的定义域)4(log)2(log)1(2xyxyaa3)1(log1)4()1(log)3(221xyxy解：（1）因为x2>0,即x≠0,所以函数y=logax2的定义域为0xx(2)因为4-x>0,即x<4,所以函数y=loga(4-x)的定义域为4xx0)1(log01321xx）（1101xx21x)2,1()1(log21的定义域为函数xy03-)1(log0142xx）（811xx71xx且),7()7,1(3)1(log12的定义域为函数xy练习1:xyxyxy2135log)3(121log)2()1(log)1(求下列函数的定义域解：（1）因为1-x>0,即x<1,所以函数y=logax2的定义域为1xx（2）因为,即,所以函数y=logax2的定义域为21xx0121x21x（3）因为,即,所以函数的定义域为10xx0log21x10xxy21log例2:比较大小2.5log1.3log)4(3loglog)3(9log7log)2(7.4log3.5log)1(32.02.022aa解：（1）因为2>1，函数y=log2x是增函数，5.3>4.7，所以log25.3>log24.7(2)因为0<0.2<1，函数y=log0.2x是减函数，7<9，所以log0.27>log0.29(3)因为函数y=log3x是增函数，π>3,所以log3π>log33=1同理logππ=1>logπ3，所以log3π>logπ3（4）当a>1时，函数y=logax在（0，+∞)上的增函数，此时loga3.1loga5.2练习2:比较大小8.3log5.2log)4(6log7log)3(7log5log)2(8lg6lg)1(763.03.0aa解：（4）当a>1时，函数y=logax在（0，+∞)上的增函数，此时loga2.5loga5.2<>>例3:当0