第15讲统计的应用1．结合实例体会抽样的必要性，通过案例了解简单随机抽样．2．理解中位数、众数、平均数(加权平均数)的实际意义，对实际问题进行判断．3．理解方差的含义，判断实际背景下数据的波动情况．4．能用统计图直观、有效地描述数据，能利用频数直方图解释数据中蕴涵的信息，并进行推测．1．由平均数、加权平均数、中位数、众数和方差的计算，结合实际问题来描述一组数据的集中趋势和离散程度．2．利用扇形、条形、折线统计图以及频数直方图这些统计图获取信息，然后再应用到具体问题中．3．主要体现数形结合思想、转化的思想．1．(2013·金华)王老师对本班40名学生的血型做了统计，列出如下的统计表，则本班A型血的人数是()A．16人B．14人C．4人D．6人A2．(2014·温州)如图是某班45名同学爱心捐款额的频数直方图(每组含前一个边界值，不含后一个边界值)，则捐款人数最多的一组是()A．5～10元B．10～15元C．15～20元D．20～25元C3．(2013·金华)本学期开学初，学校体育组对九年级某班50名学生进行了跳绳项目的测试，根据测试成绩制作了下面两个统计图．根据统计图解答下列问题：(1)本次测试的学生中，得4分的学生有多少人？(2)本次测试的平均分是多少分？(3)通过一段时间的训练，体育组对该班学生的跳绳项目进行第二次测试，测得成绩的最低分为3分，且得4分和5分的人数共有45人，平均分比第一次提高了0.8分，问第二次测试中得4分、5分的学生各有多少人？()%()210+35010%+425+510()=.50()35+4+5=3.7+0.850=15=30x+y=45xyxy1450502523734x5y415530得分的学生有＝人平均分＝设第二次测试中得分的学生有人，得分的学生有人，由题意得，解得，则第二次测试中得分的学生有人，得分的学生有人统计图单独应用1．(2014·资阳)某校男生、女生以及教师人数的扇形统计图如图所示，若该校师生的总人数为1500人，结合图中信息，可得该校教师人数为____人．1202．(2014·绥化)某校240名学生参加植树活动，要求每人植树4～7棵，活动结束后抽查了20名学生每人的植树量，并分为四类：A类4棵、B类5棵、C类6棵、D类7棵，将各类的人数绘制成如图所示不完整的条形统计图，回答下列问题：(1)补全条形图；(2)写出这20名学生每人植树量的众数和中位数；(3)估计这240名学生共植树多少棵？【解析】第1题用学校总人数乘以教师所占的百分比，计算即可得解；第2题(1)求出D类的人数，然后补全统计图即可；(2)根据众数的定义解答，根据中位数的定义，找出第10人和第11人植树的棵数，然后解答即可；(3)求出20人植树的平均棵数，然后乘以总人数240计算即可得解．()()()44+58+66+72()=.().()201D204862018225851011553x532405312722401272解：类的人数为－－－＝－＝人，补全统计图略由图可知，植树棵的人数最多，是人，所以众数为；按照植树的棵数从少到多排列，第人与第人都是植棵树，所以中位数是＝棵，＝棵，估计这名学生共植树棵3．(2014·宁夏)如图是银川市6月1日至15日的空气质量指数趋势折线统计图，空气质量指数小于100表示空气质量优良，空气质量指数大于200表示空气质量重度污染．某人随机选择6月1日至6月14日中的某一天到达银川，共停留2天．(1)求此人到达当天空气质量优良的天数；(2)由折线统计图判断从哪天开始连续三天的空气质量指数方差最大(只写结论)．【解析】(1)根据折线图找出空气质量指数小于100的天数即可；(2)根据折线图可得5，6，7三天数据波动最大，因此方差最大．解：(1)此人到达当天空气质量优良的有第1天、第2天、第3天、第7天、第12天，共5天(2)根据折线图可得从第5天开始的第5天、第6天、第7天连续三天的空气质量指数方差最大统计图是表示统计数据的图形，是数据及其之间关系的直观表现的反映．(1)条形统计图：条形统计图就是用长方形的高来表示数据的图形；(2)折线统计图：用几条线段连成的折线来表示数据的图形；(3)扇形统计图：用一个圆代表总体，圆中的各个扇形分别代表总体中的不同部分，扇形的大小反映部分在总体中所占百分比大小，这样的统计图叫做扇形统计图；(4)频数直方图、频数折线图：能显示各组频数分布的情况，...
