33公式法（1）VIP免费

3.3公式法印江二中任光雄一创设情境，导入新课1复习检查：（1）计算1--20的平方，尽可能记住。（2）（a+b）(a-b)=___________,这是什么运算?（3）怎样分解因式：a2-b2？2公式法:a2-b2=（a+b）(a-b)这样，把乘法公式从右到左地使用，就可以把某些形式的多项式进行因式分解，这种因式分解的方法叫做公式法。这节课我们来学习用公式法分解因式。二合作交流，探究新知。1用平方差公式分解因式（1）把公式a2-b2=（a+b）(a-b)中的字母a改为2x字母b改为y得到什么样的多项式？怎样把(2x)2-y2分解因式？，（2）把公式a2-b2=（a+b）(a-b)中的字母a改为5x字母b改为6得到什么样的多项式？怎样把多项式(5x)2-62分解因式？（3）把公式a2-b2=（a+b）(a-b)中的字母a改为x+y字母b改为2y得到什么样的多项式?怎样把多项式(x+y)2-(2y)2分解因式？（4）把公式a2-b2=（a+b）(a-b)中的字母a改为x+y字母b改为x-y+1得到什么样的多项式?怎样把多项式(x+y)2-(x-y+1)2分解因式？2模仿练习：请同学们把公式a2-b2=（a+b）(a-b)中的字母a、b任意改为数、字母、单项式或者多项式，然后把这些多项式分解因式。通过这样的训练，学生会对用平方差公式分解因式更加熟练。强调：公式特征：两式的平方差，公式中的a、b可以是数、字母、单项式或者多项式。3平方差公式的识别下面多项式是否适合用平方差公式分解因式？（1）-a2+b2，（2）a2-(-b)2，提问：一个多项式是否适合用平方差公式分解因式，怎样辨别呢？三应用迁移，巩固提高1用平方差公式分解因式例1分解因式。（1）25x2-4y2(2)(x+y)2-(x-y)2(3)x4-y4解：(1)25x2-4y2=(5x)2-(2y)2=(5x+2y)(5x-2y)(2)(x+y)2-(x-y)2=[(x+y)+(x-y)][(x+y)-(x-y)]=2x·2y=4xy(3)x4-y4=(x2)2-(y2)2=(x2+y2)(x2-y2)=(x2+y2)(x+y)(x-y)强调，分解因式时，要分解到每一个因式都不能再分解为止。2综合运用平方差公式和提公因式法分解因式。例2把多项式x3y2-x5分解因式。解：x3y2-x5=x3(y2-x2)=x3(y+x)(y-x)例3计算（1）100.62-99.42（2）39.72-40.32解：(1）100.62-99.42=(100.6+99.4)(100.6-99.4)=200×1.2=240（2）39.72-40.32=(39.7+40.3)(39.7-40.3)=80×(-0.6)=-481.填空：练习（1）9y2=()2；2236225x=.（）()65x±±3y22934（）()t=.32t±2.把下列多项式因式分解：答：(3y+2x)(3y-2x)（1）9y2-4x2；答：4xy（2）1-25x222931625（）mn.-（7）a3-ab2（5）x4-16答：(1+5x)(1-5x)（4）(x+y)2-(y-x)2334455()()mnm+n-答：答：a(a+b)(a-b)答：(x2+4)(x+2)(x-2)（6）9x4-36y2答：9(x2+2y)(x2-2y)3.计算：解=(50-0.4)2-(50+0.4)2=[(50-0.4)+(50+0.4)][(50-0.4)-(50+0.4)]=100×(-0.8)=-80（1）49.62-50.42；（2）13.32-11.72解=(13.3+11.7)(13.3-11.7)=25×1.6=404.手表表盘的外圆直径D=3.2cm，内圆直径d=2.8cm，在外圆与内圆之间涂有防水材料.试求涂上防水材料的圆环的面积(结果保留π).怎样计算较简便？2222=+2222=0.6.答--平方厘米DdππDdDdππ：(）五反思小结，拓展提高用平方差公式分解因式，关键是会识别一个多项式是否适合用平方差公式，如果适合，什么式子相当于公式中的字母a,什么式子相当于公式中的字母b一定要找准确，该加括号的必须加括号。六布置作业P66习题3.3A组1、3题补充：计算：（1）20.62-19.42（2）4012-5992谢谢！