我们已经知道，如图：直角三角形ABC可以简记为RtABC△，直角∠C所对的边AB称为斜边，用c表示，另两条直角边分别叫∠A的对边与邻边，用a、b表示.∠A的对边a脑中有“图”，心中有“式”BAC∠A的邻边b斜边c如图，在RtMNP△中，∠N＝90゜.P∠的对边是__________,P∠的邻边是_______________;∠M的对边是__________,M∠的邻边是_______________;MNPNPNMNPMN•观察图中的RtAB△1C1、RtAB△2C2和RtAB△3C3，它们相似吗？RtAB△1C1RtAB∽△2C2RtAB∽△3C3可见，在RtABC△中，对于锐角A的每一个确定的值，其对边与邻边的比值是唯一确定的.B2C2AC2B3C3AC3所以＝__________=__________.B1C1AC1AC1C2C3B3B1B2对于锐角A的每一个确定的值，其对边与斜边、邻边与斜边、邻边与对边的比值也是惟一确定的吗？想一想AC1C2C3B3B1B2注意：1.1.我们研究的锐角三角函数都是在我们研究的锐角三角函数都是在直角三角形直角三角形中定义的中定义的..2.2.三角函数的实质是三角函数的实质是一个比值一个比值，没有单位，而且这个比值，没有单位，而且这个比值只与锐角的大小有关与三角形边长无关只与锐角的大小有关与三角形边长无关..3.3.sinA、cosA、tanA、cotA都是表达符号,它们是一个整体,不能拆开来理解.4.4.sinA、cosA、tanA、cotA中∠A的角的记号“∠”∠习惯省略不写,但对于用三个大写字母和阿拉伯数字表示的角,角的记号“∠”不能省略.如sin1∠不能写成sin1.1、下图中∠ACB=90°，(1)指出∠A的对边、邻边。2、上题中如果CD=5，AC=10，则sinA=试一试试一试ABCD(2)CDAB⊥(3)sinA(3)sinA可以表示为可以表示为12求出如图所示的RtABC△中∠A的四个三角函数值.CBA681.设设RtABC△中∠ACB=90°,AB∠∠、∠C的对边分别a、b、c根据下列条件求∠B的四个三角函数值（（11））a=3b=4a=3b=4（（22））a=5c=13a=5c=13小试身手小试身手22sincosAA1111tanA•cotA=2.2.猜一猜做一做猜一猜做一做在在RtABC△中,ACB=90°∠sinA=,AB=10.sinA=,AB=10.求求ACAC、、tanBtanB45AABBCC示例：示例：22ABBC解：解：在RtABC△中，∠C=90°，∵sinA==AB=10∴BC=AB×=8∵AC==6∴tanB=tanB=BCAB4534ACBC45(4)把RtABC△的各边都扩大5倍得RtA△1B1C1则锐角A，A1的余弦值关系是（）AcosA=cosA1B3cosA=cosA1CcosA=3cosA1D不能确定(2)（）·cot20º=1，(1)在RtABC△中∠ACB=90°，BC:AC=3:4BC:AC=3:4cosA=AA35tantan20º(3)((3)(50°50°)+=1)+=12sin502cos在RtABC△中，∠ACB=90°，，AB=5BC=3AB=5BC=3CDAB⊥CDAB⊥求求sinBCD∠sinBCD∠AACCDDBB布置作业布置作业再见再见
