返回目录温故知新典例探究要点探究§3全称量词与存在量词3.1全称量词与全称命题3.2存在量词与特称命题3.3全称命题与特称命题的否定返回目录温故知新典例探究要点探究教学目标•1.正确理解与分辨全称量词和存在量词，并能使用两类量词叙述数学命题；•2.能判别全称命题与特称命题，并能判断其真假，会对含有一个量词的命题进行否定。•3.通过观察命题，辨析和探究数学问题，培养良好的学习习惯和反思能力。教学重点•全称量词与存在量词的意义.•教学难点•判断全称命题与特称命题的真假以及否定.返回目录温故知新典例探究要点探究返回目录温故知新典例探究要点探究链接一:表示人、事物或动作的数量单位的词,叫作量词.你学过哪些量词呢?链接二:命题的概念及分类.返回目录温故知新典例探究要点探究1.全称量词:“所有”“每一个”“任何”“任意一条”“一切”都是在指定范围内,表示整体或全部的含义,这样的词叫作_________,含有全称量词的命题,叫作_________.2.特称命题:“有些”“至少有一个”“有一个”“存在”等都有表示个别或一部分的含义,这样的词叫作________,含有存在量词的命题,叫作________.3.全称命题的否定是_________,特称命题的否定是_________.特称命题全称命题预习课本12-14页，完成导学案留白。返回目录温故知新典例探究要点探究1.下列语句不是全称命题的是(C)(A)任何一个实数乘以零都等于零(B)自然数都是正整数(C)高二·一班绝大多数同学是团员(D)每一个向量都有大小解析:A、B、D中都含有全称量词,而C中的“绝大多数”不是全称量词.故选C.返回目录温故知新典例探究要点探究2.下列特称命题中真命题的个数是(D)①存在x0∈R,使x0≤0成立;②至少有一个整数,它既不是合数,也不是素数;③存在x0∈{x0|x0是无理数},𝑥02是无理数.(A)0(B)1(C)2(D)3解析:对于①,-1∈R,-1≤0成立∴①为真命题对于②,1既不是合数,也不是素数,∴②为真命题.对于③,ξ23是无理数,(ξ23)2也是无理数∴③为真命题.故选D.返回目录温故知新典例探究要点探究3.命题“所有函数都有解析式”的否定是()(A)有的函数有解析式(B)有的函数没有解析式(C)多数函数都有解析式(D)所有函数都没有解析式解析:原命题为全称命题,其否定应为特称命题.选B4.“有一个素数含三个正因数”是命题(填“全称”或“特称”),其中是量词,其否定为.答案:特称有一个所有的素数都不含三个正因数返回目录温故知新典例探究要点探究返回目录温故知新典例探究要点探究探究要点一:全(特)称命题的判断如何判断一个命题是否为全称命题或特称命题？关键看命题中是否含有全称量词或存在量词.常见的全称量词有:“所有的”“任意一个”“一切”“每一个”“任何”等.常见的存在量词有:“存在一个”“至少有一个”“有些”“有一个”“某个”“有的”等.返回目录温故知新典例探究要点探究1.要判断全称命题“对任意x∈M,p(x)成立”是真命题,需要对集合M中每个元素x,证明p(x)成立.如果在集合M中找到一个元素x0,使得p(x0)不成立,那么这个全称命题就是假命题.2.要判断特称命题“存在x∈M,p(x)成立”是真命题,只需在集合M中找到一个元素x0,使p(x0)成立即可.如果在集合M中,使p(x)成立的元素x不存在,那么这个特称命题是假命题.探究要点二:全(特)称命题真假的判断如何判断全（特）命题的真假？返回目录温故知新典例探究要点探究1.一般地,对于含有一个量词的全称命题的否定,有下面的结论:全称命题p:对任意x∈M,p(x)成立,它的否定q是:存在x∈M,使p(x)不成立.全称命题的否定是特称命题,“对任意x∈M”变为“存在x∈M”,“p(x)成立”变为“p(x)不成立”,要注意形式上的变化.2.一般地,对于含有一个量词的特称命题的否定,有下面的结论:特称命题p:存在x∈M,使p(x)成立,它的否定q是:对任意x∈M,p(x)不成立.特称命题的否定是全称命题,“存在x∈M”变为“对任意x∈M”,“p(x)成立”变为“p(x)不成立”,要注意形式上的变化.探究要点三:全(特)称命题的否定如何对含有一个量词的命题进行否定？返回目录温故知新典例探究要点探究熟练掌握了以下常用词语的否定,对否定含量词的命题很有用.原词语等于大于(>)小于(<)是都是否定词语不等于不大于(≤)不小于(≥)不是不都是原...
