相似三角形【教学目标】一、知识目标1.引导学生从具体实例认识两个三角形相似的本质：对应边成比例，对应角相等。掌握相似三角形的基本性质。2.了解相似三角形的概念，探索两个三角形相似的条件。3.掌握相似三角形的性质：对应线段的比等于相似比，对应面积的比等于相似比的平方。4.探索相似三角形的应用：会用相似知识解决一些实际问题。二、能力目标1.在学生认识相似图形的基础上，熟练地画出已知图形在方格中的相似图形。2.会用推理的方法识别两个三角形相似。3.运用相似形知识解决实际问题，做到数学为生活服务。三、情感态度目标经历对日常生活中与相似有关的图形进行观察、分析、欣赏以及动手操作、画图等过程．发展审美能力，增强对图形相似性质的理解，通过利用相似形知识解决生活实际问题，使学生体验数学来源于生活，服务于生活。【重点难点】重点：运用相似三角形的判定定理分析两个三角形是否相似。难点：正确运用相似三角形的性质解决实际生活中的具体问题。【教学设想】课型：新授课教学思路：课本第72页中“做一做”中的问题（本教材采用了合情推理的方式，通过侧量和推理来让学生获得结论）—相似三角形的识别（教材是从角再到边，即从三个角、两个角、一个角到两条边一个角，然后再到三条边，这样的顺序比较自然，也符合学生的认识规律）—相似三角形识别方法的得出（教材中采用了合情推理的方式而不是逻辑论证，教学中要充分运用观察、归纳、测量、实验、推理等手段．让学生充分体验得出结论的过程，感受发现的乐趣．只有充分体现探索的过程，学生对结论才能真正理解和掌握，对于每一种识别方法，教材中一般用“探索，或“思考”栏目提出猜想，然后通过“做一做”或“试一试”让学生去验证猜想．或者仅仅提出问题让学生思考，例如对于“如果对应相等的角不是两条对应边的夹角，那么这两个三角形是否相似”的间题，教材中没有过多展开，主要是把有关结论留给学生去发现，给学生更大的空间）—相似三角形的各条性质是利用前面的有关结论经过简单推理得出的。【本课目标】1.经历对相似图形观察、分析、欣赏以及动手操作、画圈、测量等过程，发展审美能力，增强对图形欣赏的意识．2.回顾相似图形的性质、定义，得出相似三角形的定义及其基本性质。【教学过程】1.情境导入播放多媒体—教材中的图18.3.1(或用投影幻灯片或用教学挂图展示)．观察相似三角形的特征，得出三角相似的对应角相等、对应边成比例以及相似比。2、课前热身分组活动：（5分钟）复习相似变换图形，掌握相似形的基本特征：对应角相等．对应边成比例。3、合作探究（1）整体感知从回顾旧知“相似多边形性质”入手定义相似三角形，认识符号相似于“∽”会用数学语言表达两个三角形相似—从课本第72页中“做一做”，通过侧量得到DE//BC时，△ADE∽△ABC一给出三角形相似的定义.（2）四边互动互动1：师：教师展示投影1：课本图18.3.1，这两个图形有何共同特征？生：回答略。师：这两个图形的不同点在哪里？生：回答。明确：图上所示的两个相似图形中，∠A=∠，∠B=∠,∠C=∠，.定义相似比：两个相似三角形对应边的比叫相似比。注意：相似比是有顺序的，△ABC与△的相似比为k，则△与△ABC的相似比为.互动2：师：展示投影2：课本图18.3.2.△ABC与△ADC的三个角对应相等吗？为什么？生：略师：△ABC与△ADE的三边对应成比例吗?生：动手侧量得出结论并与同伴交流．师：△ABC与△ADE相似吗？生：学生分组进进行讨论．明确：在同学交流、评判的过程中，老师进一步阐述，平行于三角形一边的直线截其他两边或其延长线所得的三角形与原三角形相似。4、达标反馈课本第73页练习第1～3题。注：（1）题中找对应边应考虑长边与长边、中边与中边、短边与短边是否对应成比例及大角与大角、小角与小角、中角与中角是否对应相等。5、学习小结（1）内容总结相似用符号“∽”表示，读作“相似于”。两个相似三角形对应边的比称为相似比，相似比是有顺序的，△ABC与△的相似比为k，则△与△ABC的相似比为.平行于三角形一边的直线截三角形的另两边，所得对应线段成比例。（2）方法归纳学会动手画平行线，动手测量、计算、观察...
