1.3函数的基本性质1.3.1单调性与最大(小)值第1课时函数的单调性基础达标1.定义在R上的函数f(x)对任意两个不相等的实数a,b,总有>0,则必有().A.函数f(x)先增后减B.f(x)是R上的增函数C.函数f(x)先减后增D.函数f(x)是R上的减函数解析由>0知,当a>b时,f(a)>f(b);当af(-m+9),则实数m的取值范围是().A.(∞-,-3)B.(0∞,+)C.(3∞,+)D.(∞-,-3)∪(3∞,+)解析因为函数y=f(x)在R上为增函数,且f(2m)>f(-m+9),所以2m>-m+9,即m>3.答案C3.(·天津高一检测)下列函数中,在(0∞,+)上单调递增的函数是().A.y=B.y=|x|+1C.y=-x2+1D.y=-2x+1解析函数y=在(0∞,+)上是减函数;y=|x|+1在(0∞,+)上是增函数,y=-x2+1在(0∞,+)上是减函数,y=-2x+1在(0∞,+)上是减函数.答案B4.(·盐城高一检测)已知f(x)=x2-2mx+6在(∞-,-1]上是减函数,则m的范围为________.解析∵f(x)的对称轴方程为x=m,∴要使f(x)在(∞-,-1]上是减函数,只需m≥-1.答案[-1∞,+)5.已知函数f(x)为区间[-1,1]上的增函数,则满足f(x)