课案（教师用）4．3．2角的比较（1）(新授课)【理论支持】角是最简单的图形，比较复杂的图形都是由最简单图形组成的．根据建构主义学习理论，学习者的知识是在一定情境下，借助于他人的帮助，如人与人之间的协作、交流、利用必要的信息等等，通过意义的建构而获得的．因此，在学习角的比较大小与角平分线的概念、性质时，教师必须改变以前单向控制教学活动的角色观念，在教学过程中必须以学生为中心，强调学生对知识的主动探索、主动发现和对所学知识在原有经验基础上的意义生成，要求教师由知识的传授者、灌输者转变成为学生主动建构知识的帮助者、促进者，学生学习的合作者．在学生交流与实际操作过程中调动学生的学习积极性，增强学生对角的比较大小的进一步认识．本节课教材贴近学生的生活，从他们熟悉的三角形出发，复习、巩固上节“线段的大小比较”的内容，引入角的大小关系，便于学生接受和理解．“角的大小比较”是本节的重点内容，而对角平分线的定义的掌握和理解，将影响到学生学习角的大小比较，因此要在课上形象演示、加深理解．【教学目标】知识技能（1）在现实情境中，运用类比的方法，学会比较两个角的大小，丰富对角的大小关系的认识，会分析图中角的和差关系．（2）通过动手操作，学会借助三角板拼出不同度数的角，认识角的平分线及角的等分线，会画角的平分线．数学思考理解角的大小比较方法与线段大小比较之间的关系．解决问题(1)进一步培养和提高学生的识图能力和动手操作的能力，认识类比的数学思想方法．(2)能够利用角平分线的概念解决简单的问题．情感态度能在动手操作画图、拼图的数学活动过程中发挥积极作用，体验数学活动的成功经验，激发学生的学习热情．【教学重难点】重点:比较角的大小，认识角的大小关系，分析角的和差关系，认识角平分线及画角平分线是本节课的重点；难点:认识复杂图形中角的和差关系，比较两个角的大小是难点；关键：会比较角度大小关系．【课时安排】二课时【教学设计】课前延伸【预习思考】1．如下图，比较图中四个角的大小，并用“<”连接________．2．如果∠1=∠2，∠1+∠3=90°，则∠2+∠3=_______．3．如右图，图中小于平角的角的个数是（）．A．3个B．4个C．5个D．6个〖设计意图〗通过预习思考让学生在回忆上节课所学内容的基础上,进行简单的模仿，从感性上初步认识角的大小关系．课内探究一、情境创设教师活动：在黑板上画出一个三角形．（如右图所示）1．提出问题：比较图中线段AB、BC、CD的长短．学生活动：回顾线段长短的比较方法．小组交流，得出适当的比较线段长短的方法．教师活动：归纳学生的讨论结果，并演示用圆规比较AB、BC、CD三条线段长短的过程，并写出结论：AB>AC>BC．〖设计意图〗通过回顾再现旧知识，为下一步类比学习角的大小比较做好铺垫和准备．二、探索新知环节1小组活动，探究角的大小比较方法．怎样比较图中∠A、∠B、∠C的大小？学生活动：小组交流比较方法，得出结论：可用量角器先量出角的度数，然后比较它们的大小．教师活动：（1）肯定评价学生提出的方法，并动手测量度数，比较它们的大小，板书结论：∠C>∠B>∠A．（2）启发引导学生，类比线段长短的比较方法，也可以把它们叠合在一起比较大小．环节2类比线段比较大小的方法探索角比较大小的方法．(1)提出问题：如何用叠合的方法比较角的大小？学生活动：进行小组交流讨论，动手操作：每个学生都在透明纸上画一个角，然后剪下这个角，并与小组中其它同学所画的角进行比较后归纳出比较方法和比较结果，然后观看多媒体演示角的比较过程．教师活动：巡视并指导学生进行角的比较活动过程，打开多媒体演示角的比较过程：把一个角移到另一个角上，顶点与一条边重合；两个角的另一边都在重合边的同侧．观察这两边的位置关系，就能得出两个角的大小关系．注：讲解过程应强调操作过程，让学生掌握角的比较的操作过程．完成课本第140页练习．注：教师在评价学生完成练习的情况时，应对较好的方法给予肯定的评价，鼓励学生进行探索．〖设计意图〗点出课题,引导学生把角的大小比较与线段的大小比较进行类比,同时指明角的大小比较的用途．环节3认识角的...
