平面直角坐标系导学案VIP免费

7.1.2平面直角坐标系学习目标：1.知道有序数对的概念，平面直角坐标系的构成，知道横轴、纵轴、原点、横坐标、纵坐标、坐标等概念.2.在给定的平面直角坐标系中，能由点的位置写出点的坐标，或由点的坐标描出点的位置。预习导学一、有序数对:我们把这种________的两个数a和b组成的数对,叫做有序数对,记作(a,b).其中这两个数各自表示____________.利用有序数对，可以很准确地表示出一个位置。1.如图，甲处表示2街与5巷的十字路口，乙处表示5街与2巷的十字路口，如果用（2，5）表示甲处的位置，那么“（2，5）（3，5）（4，5）（5，5）（5，4）（5，3）（5，2）”表示从甲处到乙处的一条路线，请你画出这条从甲处到乙处的路线，你还能想出其他路线吗？知识链接：上学期，我们学习了数轴，知道数轴是规定了、和的直线。如图，你知道点A和点B的位置分别表示的有理数是多少吗？这个数叫做这个点的坐标。二、自主探究请仔细阅读课本P66～67页，完成下列填空：1．平面直角坐标系：平面内两条互相、重合的，组成平面直角坐标系。水平的数轴称为或，习惯上取向为正方向；竖直的数轴称为或，习惯上取向为方正向。两坐标轴的交点为平面直角坐标系的，记为O，其坐标为（，）。有了平面直角坐标系，平面内的点就可以用一个来表示，叫做点的坐标。2．建立平面直角坐标系后，平面被坐标轴分成四部分，分别叫，，，，坐标轴上的点不属于。BA-11-4-3-2023乙甲6街5街4街3街2街1街6巷5巷4巷3巷2巷1巷3．通常当平面坐标系中有一点A,过点A作横轴的垂线，垂足M在x轴上的坐标是4,过点A作纵轴的垂线,垂足N在y轴上的坐标是5，有序实数对（4,5）叫做点A的坐标，其中4叫横坐标5叫纵坐标。这里的两个数据，一个表示水平方向与A点的距离，另一个表示竖直方向上到A点的距离。互动：1．如图A点坐标为（4，5），请你在坐标图中描出下列各点：B（-2，3），C（-4，-1），D（2.5，-2），E（0，4），F（3，0）。2.如图，填空：(写出各点坐标并说明横、纵坐标)(1)A(____，___）横坐标:_____,纵坐标:_____；(2)B(____，___）横坐标:_____,纵坐标:_____；(3)C(____，___）横坐标:_____,纵坐标:_____；(4)D(____，___）横坐标:_____,纵坐标:_____；(5)E(____，___）横坐标:_____,纵坐标:_____；(6)F(____，___）横坐标:_____,纵坐标:_____；(7)G(____，___）横坐标:_____,纵坐标:_____；(8)H(____，___）横坐标:_____,纵坐标:_____；(9)I(____，___）横坐标:_____,纵坐标:_____.观察以上的这些点：各象限内的点的坐标的符号有何特征呢？括号内填“+”或“—”第一象限（，），第二象限（，），第三象限（，），第四象限（，）。练一练1．已知点P（a，b）在第三象限，则点Q（-a，-b）在第象限。2、已知点P（x，y）在第二象限，且，则点P的坐标为（）A.(-2，3)B.(2，-3)C.(-3，2)D.(2，3)想一想:画直线AC，直线AC与X轴有什么位置关系？若点P为直线AC上的任意一点，则点P的纵坐标是什么?(1)如果一些点在平行与x轴的直线上，那么这些点的纵坐标有什么特点?(2)如果一些点在平行于y轴的直线上，那么这些点的横坐标有什么特点?例：如果同一直角坐标系下两个点的横坐标相同，那么过这两点的直线（）（A）平行于x轴（B）平行于y轴第一象限11234512345xy0123452345第四象限第三象限第二象限ⅠⅡⅢⅣIHGF..EDC.BA......oyx-5-5-4-4-3-3-2-2-1-15544332211（C）经过原点（D）以上都不对2.写出图中的多边形ABCDEF各个顶点的坐标.A（，）B（，）C（，）D（，）E（，）F（，）其中：A、D两点的纵坐标是：E、F两点的横坐标是：归纳：坐标轴上的点：坐标中至少有一个是0；x轴上的点的___________，y轴上的点的__________。例：若点A（m+3，m+1）在x轴上，A点的坐标为。A.(0,-2)B.(2,0)C.(4,0)D.(0,4)合作探究：点A（4，5）到x轴的距离为，到y轴的距离为；点A（-4，5）到x轴的距离为，到y轴的距离；点A（-4，-5）到x轴的距离为，到y轴的距离为；点A（4，-5）到x轴的距离为，到y轴的距离为。归纳：点P(x,y)到x轴的距离为，到y轴的距离为。互动探究一：已知P（a,b）在第二象限.则点（b-a,a）在第象限。互动探究二：在平面直角...