镇江实验学校七年级数学教学案课题：11.3探索三角形全等的条件(2)主备：曹艳课型：新授审核：七年级数学组班级姓名学号【学习目标】1、通过动手操作,探索三角形全等的“角边角”的条件来判别两个三角形是否全等，并能解决一些简单的实际问题。2、通过动手操作，实验，合作交流等过程,体会分析问题的方法,积累数学活动的经验,能结合具体问题和情境进行有条理的思考,会用“因为……所以……”的表达方式进行简单的说理。【重点难点】三角形全等的“角边角”的探索及应用【课前预习】如图，AB=AD,AC平分∠BAD，△ABC和△ADC全等吗？为什么？【新知导学】1、每个学生用硬纸板任意剪一个三角形，如图把三角形纸板撕成两部分。尝试利用其中的一部分能否再剪一个与原三角形全等的三角形？观察:（1）从上面的实践中容易发现利用第Ⅱ部分可以剪出与原来三角形全等的三角形。观察、比较第Ⅰ、Ⅱ两部分有什么不同？（2）第二次剪出来的三角形与原三角形的第Ⅱ部分，有哪些边和角是重合的？（3）从利用第Ⅱ部分可以剪出与原三角形全等的三角形的事实中，你得到什么启发？2、学生完成做一做（1）画线段AB=2.6cm，再画∠BAP=45°，∠ABQ=60°，AP与BQ相交于点C。学校网址:zjshiyxx.zje.net.cn“数学是科学之王。”－－－－高斯1DCBA镇江实验学校七年级数学教学案（2）剪下所画的△ABC，与同学所画的三角形能够重合吗？结论：两角和它们的对应相等的两个三角形全等。简写成“”或“”。如图在△ABC和△MNP中∵∴△ABC________△MNP()【例题教学】例1、已知：如图∠1＝∠2，∠3＝∠4。试说明：AC＝AD证明：（1）∵∠3＝∠4，∠3+∠____=180°，∠3+∠____=180°∴∠____=∠_____（）在△ABC和△ABD中，∵∠_____＝∠_____,____=_____,∠____=∠_____.∴△ABC≌△ABD（ASA）∴____=_____例2、如图，点B、D、C、E在同一条直线上，BD=CE，AC∥FE,∠B=∠FDE，试说明：AB=FD。【课堂检测】1、如图，AB、CD相交于点O，O是AB的中点，∠A=∠B。△AOD与△BOC全等吗？为什么？解：（1）(2)∵O是AB的中点学校网址:zjshiyxx.zje.net.cn“数学是科学之王。”－－－－高斯2CBADOECDBFAMPNCBA镇江实验学校七年级数学教学案∴在△ADO和△BCO中，∵∴△ADO________△BCO()2、如图，点D、E分别在AB、AC上，BE、CD相交与点F。如果AB=AC，∠B=∠C，试找出一对全等三角形，并说明理由3、如图，要测量河岸相对的两点A、B的距离，可以在AB的垂线BF上取两点C、D，使CD=BC，再定出BF的垂线DE，使点A、C、E在一条直线上，这时测得的DE的长就是AB的长，为什么？【课后巩固】1、在AB=AC,D、E分别是中点，且BE、CD相交于O，则图中全等三角形有2、如图，∠B=∠E,∠ADB=∠ECF,BC=DE,说明△ABD≌△FEC证明：∵BC=DE∴在△ABD和△FEC中∵∴（）学校网址:zjshiyxx.zje.net.cn“数学是科学之王。”－－－－高斯3ECADBFEFDCBAGFEDCBAOEDCBA镇江实验学校七年级数学教学案3、如图，SA∥EN，SE∥AN，请在图中找出全等三角形，说明为什么全等？并写出相等的边和角。4、如图，M是△ABC的BC边上一点，BE∥CF，且BE=CF,那么BM=CM吗？为什么？课后反思学校网址:zjshiyxx.zje.net.cn“数学是科学之王。”－－－－高斯4ASNEEMFCBA
