【创新设计】届高考数学1-1-2-1~2中心投影与平行投影空间几何体的三视图配套训练新人教A版必修21．一条直线在平面上的正投影是()．A．直线B．点C．线段D．直线或点解析当直线与平面垂直时，其正投影为点，其他位置关系时的正投影均为直线．答案D2．如图所示图形中，是四棱锥的三视图的是()．解析A中俯视图为圆不正确；C中正侧视图不是三角形，也不正确；而D中俯视图为三角形，显然不是四棱锥．答案B3．针对柱、锥、台、球，给出下列命题①如果一个几何体的三视图是完全相同的，则这个几何体是正方体；②如果一个几何体的正视图和俯视图都是矩形，则这个几何体是长方体；③如果一个几何体的三视图都是矩形，则这个几何体是长方体；④如果一个几何体的正视图和侧视图都是等腰梯形，则这个几何体是圆台其中正确的是()．A．①②B．③C．③④D．①③解析①不正确，因为球也是三视图完全相同的几何体；②不正确，因为一个横放在水平位置的圆柱，其正视图和俯视图都是矩形；③正确；④不正确，因为有些四棱台的正视图和侧视图也都是等腰梯形．答案B4．一个图形的投影是一条线段，这个图形不可能是下列图形中的________(填序号)．①线段；②直线；③圆；④梯形；⑤长方体．解析②的投影是直线或点，对于③④，当图形所在面与投影面垂直时，其投影为线段，而⑤的投影显然不可能是平面图形．答案②⑤5．如图所示为一个简单组合体的三视图，它的上部是一个________，下部是一个________．解析这是一个组合体，上部为圆锥．下部为圆柱．答案圆锥圆柱6．画出如图所示的空间图形的三视图(阴影部分为正面)．解该几何体是在一正方体上面放一个圆台，其三视图如图所示．7．下列几何体各自的三视图中，有且仅有两个视图相同的是()．A．①②B．①③C．①④D．②④解析①的三个三视图都是正方形；②的正视图与侧视图都是等腰三角形，俯视图是圆及圆心；③的三个视图都不相同；④的正视图与侧视图相同，都是等腰三角形，俯视图为正方形．答案D8．(·泰安高一检测)若某几何体的三视图如图所示，则这个几何体可以是()．解析A中正视图、俯视图不对，故A错．B中正视图、侧视图不对，故B错．C中侧视图、俯视图不对，故C错，故选D.答案D9．在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，对角线AC1在六个面上的投影长度总和是________．解析正方体的体对角线在各个面上的投影是正方体各个面上的对角线，因而其长度都是所以其和为6.答案610．设某几何体的三视图如下(尺寸的长度单位为m)．则该几何体的高为________m，底面面积为________m2.解析由三视图可知，该几何体为三棱锥(如图)，AC＝4，BD＝3，高为2.S△ABC＝AC·BD＝×4×3＝6.答案2611．说出下列三视图表示的几何体，并画出该几何体．解该三视图表示的几何体是截去一角的正方体．如图所示．12．(创新拓展)如图所示，图(2)是图(1)中实物的正视图和俯视图，你认为正确吗？如果不正确，请找出错误并改正，然后画出它的侧视图．解图(1)是由两个长方体组合而成的，正视图正确，俯视图错误．俯视图应该画出不可见轮廓(用虚线表示)，侧视图轮廓是一个矩形，有一条可视的交线(用实线表示)，正确画法如下图所示．
