年管理类专业学位联考综合能力试题—数学————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：2009年管理类专业学位联考综合能力试题—数学一、问题求解（本大题共15题，每小题3分，共45分。在下列每题给出的五个选项中，只有一项是符合试题要求的。请在答题卡上将所选的字母涂黑。）1、一家商店为回收资金把甲乙两件商品均以480元一件卖出。已知甲商品赚了0020，乙商品亏了0020，则商店盈亏结果为（）.（A）不亏不赚（B）亏了50元（C）赚了50元（D）赚了40元（E）亏了40元2、某国参加北京奥运会的男女运动员比例原为19:12，由于先增加若干名女运动员．使男女运动员比例变为20:13．后又增加了若干名男运动员，于是男女运动员比例．最终变为30:19．如果后增加的男运动员比先增加的女运动员多3人，则最后运动员的总人数为（）.（A）686（B）637（C）700（D）661（E）6003、某工厂定期购买一种原料，已知该厂每天需用该原料6吨，每吨价格1800元．原料的保管等费用平均每吨每天3元，每次购买原料支付运费900元，若该厂要使平均每天支付的总费用最省，则应该每（）天购买一次原料.（A）11（B）10（C）9（D）8（E）74、在某实验中，三个试管各盛水若千克。现将浓度为0012的盐水10克倒入A管中，混合后，取10克倒入口管中，混合后再取10克倒入C管中，结果,,ABC三个试管中盐水的浓度分别为000000620.5、、那么三个试管中原来盛水最多的试管及其盛水量各是().（A）A试管，10克（B）B试管，20克（C）C试管，30克（D）B试管，40克（E）C试管，50克5、一艘轮船往返航行于甲、乙两码头之间，船在静水中的速度不变，则当这条河的水流速度增加0050时，往返一次所需的时间比原来将()．（A）增加（B）减少半个小时（C）不变（D）减少1个小时（E）无法判断6、方程214xx的根是（）.（A）5x或1x（B）5x或1x（C）3x或53x（D）3x或53x（E）不存在7、230(0)xbxcc的两个根为、.如果又以+、为根的一元二次方程是230xbxc.则b和c分别为().（A）2、6（B）3、4（C）2、6-（D）3、6-（E）以上结论均不正确8、若2212(1)(1)(1)(1)2(1)(1)nnnxxxaxaxnax，则12323naaana().（A）312n（B）1312n（C）1332n（D）332n（E）334n9、在36人中，血型情况如下：A型12人，B型10人，AB型8人，O型6人。若从中随机选出两人，则两人血型相同的概率是().（A）77315（B）44315（C）33315（D）9122（E）以上结论均不正确10、湖中有四个小岛，它们的位置恰好近似构成正方形的四个顶点。若要修建三座桥将这四个小岛连接起来，则不同的建桥方案有()种.（A）12（B）16（C）13（D）20（E）2411、若数列na中，0na1n，112a,前n项和nS满足22(2)21nnnSanS)则1nS是（）.（A）首项为2，公比为12的等比数列（B）首项为2，公比为2的等比数列（C）既非等差也非等比数列（D）首项为2，公差12为的等差数列（E）首项为2公差为2的等差数列12、直角三角形ABC的斜边13AB厘米，直角边5AC厘米，把AC对折到AB上去与斜边相重合，点C与点E重合，折痕为AD（如图），则途中阴影部分的面积为（）.（A）20（B）403（C）383（D）14（E）1213、设直线(1)1nxny（n为正整数）与两坐标轴围成的三角形面积nS，1,2,3,,2009n，则122009SSS.（A）1200922008（B）1200822009（C）1200922010（D）1201022009（E）以上结论都不正确14、若圆22:(1)(1)1Cxy与x轴交于A点、与y轴交于B点，则与此圆相切于劣弧AB中点M（注：小于半圆的弧称为劣弧）的切线方程是().（A）22yx（B）112yx（C）112yx（D）22yx（E）12yx15、已知实数,,,abxy满足221yxa和221xyb，则33xyab().（A）25（B）26（C）27（D）28（E）29二、条件充分性判断（本大题共10小题，每小题3分，共30分）解题说明：本大题要求判断所给出的条件能否充分支持题干中陈述的结论。阅读条件（1）和（2）后选择：A：条件（1）充分，但条件（2）不充分B：条件（2）充分，但条件（1）不充分C：条件（1）和（2）单独都不充分，但条件（1）和条件（2）联合起来充分D：条件（1）充分，条件（2）也充分。E：条件（1）和条件（2）单独都不充分，...
