1.如图①，四边形ABCD中，ADIIBC,DC丄BC,AD=6cm,DC=8cm,BC=12cm.动点M在CB上运动，从C点出发到B点，速度每秒2cm；动点N在BA上运动，从B点出发到A点，速度每秒1cm.两个动点同时出发，当其中一个点到达终点时，另一个点也随即停止，设两个点的运动时间为Z(秒).ADAD图①(1)求线段AB的长.(2)当t为何值时，MN//CD?(3)设三角形DMN的面积为S，求S与t之间的函数关系式.(4)如图②，连接BD，是否存在某一时刻t，使MN与BD互相垂直？若存在，求出这时的t值；若不存在，请说明理由.2.(2017•二模)如图①，已知矩形ABCD中，AB=60cm,BC=90cm.点P从点A出发，以3cm/s的速度沿AB运动：同时，点Q从点B出发，以20cm/s的速度沿BC运动.当点Q到达点C时，P、Q两点同时停止运动.设点P、Q运动的时间为t(s).(1)______________当t=s时，ABPQ为等腰三角形；(2)当BD平分PQ时，求t的值；(3)如图②，将ABPQ沿PQ折叠，点B的对应点为E，PE、QE分别与AD交于点F、G.探索：是否存在实数t,使得AF=EF?如果存在，求出t的值：如果不存在，说明理由.E3.(2016•苏州一模)如图，在矩形ABCD中，AB=3,BC=4.动点P从点A出发沿AC向终点C运动，同时动点Q从点B出发沿BA向点A运动，到达A点后立刻以原来的速度沿AB返回.点P，Q运动速度均为每秒1个单位长度，当点P到达点C时停止运动，点Q也同时停止.连结PQ，设运动时间为t(t>0)秒.(1)求线段AC的长度；(2)当点Q从B点向A点运动时(未到达A点)，求AAP。的面积5关于t的函数关系式，并写出t的取值范围；(3)伴随着P，Q两点的运动，线段PQ的垂直平分线为l：①当I经过点A时，射线QP交AD于点E，求AE的长；②当l经过点B时，求t的值.AD4.如图，RtAABC中，ZC=90°，BC=8cm,AC=6cm.点P从B出发沿BA向A运动，速度为每秒1cm,点E是点B以P为对称中心的对称点，点P运动的同时，点Q从A出发沿AC向C运动，速度为每秒2cm,当点Q到达顶点C时，P，Q同时停止运动，设P，Q两点运动时间为t秒.(1)当t为何值时，PQ〃BC?(2)设四边形PQCB的面积为y,求y关于t的函数关系式；(3)四边形PQCB面积能否是AABC面积的三？若能，求出此时t的值；若不能，请说明5理由；(4)当t为何值时，AAEQ为等腰三角形？(直接写出结果)5.如图，平面直角坐标系中，菱形OABC的边OA在x轴正半轴上，OA=10,cosZCOA=3.一个动点P从点O出发，以每秒1个单位长度的速度沿线段OA方向运动，过点P作5PQ丄OA,交折线段OC-CB于点。，以PQ为边向右作正方形PQMN,点N在射线OA上，当P点到达A点时，运动结束.设点P的运动时间为t秒(t>0).»丁FE1备用圈圈？(1)_____________________C点的坐标为，当t=时N点与A点重合；(2)在整个运动过程中，设正方形PQMN与菱形OABC的重合部分面积为5，直接写出5与t之间的函数关系式和相应的自变量t的取值范围；(3)如图2,在运动过程中，过点O和点B的直线将正方形PQMN分成了两部分，请问是否存在某一时刻，使得被分成的两部分中有一部分的面积是菱形面积的£?若存在，请求出对应的t的值；若不存在，请说明理由.36.在RtAAOB中，OA=3，sinB=±,P、M、分别是BA、BO边上的两个动点.点M从5点B出发，沿BO以1单位/秒的速度向点O运动；点P从点B出发，沿BA以a单位/秒的速度向点A运动；P、M两点同时出发，任意一点先到达终点时，两点停止运动.设运动的时间为t.(1)__________________________线段AP的长度为(用含a、t的代数式表示)；(2)如图①，连结PO、PM,若a=1，APMO的面积为5,试求5的最大值；(3)如图②，连结PM、AM,试探究：在点P、M运动的过程中，是否存在某个时刻，使得APMB为直角三角形且APMA是等腰三角形？若存在，求出此时a和t的取值，若7.(2018•常熟市一模)如图，四边形ABCD是矩形，点P是对角线AC上一动点(不与A、C重合)，连接PB，过点P作PE丄PB,交射线DC于点E,已知AD=3,sinZBAC=g.设5AP的长为x.(1)_____________AB=；当x=1时，丽=;(2)①试探究：詈■否是定值？若是，请求出这个值；若不是，请说明理由;②连接BE，设APBE的面积为5，求5的最小值.(3)当APCE是等腰三角形时.请求出x的值；(1)如图1,若△ABCMDEC，且AB=2BC.①过B作BNLAC于N,则线段AN，BN，MN之间的数量关系为：；(直接写出答案)②连接ME,求需的值；(2)如图2,若AB=CE=DE,DM=2,MC=1,求ME的...
