高考数学一轮复习 4.1 任意角、弧度制及任意角的三角函数 理 苏教版VIP专享VIP免费

4.1任意角、弧度制及任意角的三角函数一、填空题1．若－＜α＜0，则点P(cosα，sinα)位于第________象限．解析由－＜α＜0，得cosα＞0且sinα＜0，所以点P(cosα，sinα)位于第四象限．答案四2．若点A(x，y)是300°角终边上异于原点的一点，则的值为________．解析＝tan300°＝－tan60°＝－.答案－3.已知锐角终边上一点A的坐标是(2sin2cos,则的弧度数是_______．解析tan∵为锐角,∴.答案4．点P从(1,0)出发，沿单位圆x2＋y2＝1逆时针方向运动弧长到达点Q，则点Q的坐标为________．解析点Q的坐标为，即.答案5．用弧度制表示终边落在x轴上方的角的集合为________________．解析若角α的终边落在x轴上方，则2kπ<α<2kπ＋π，k∈Z.答案{α|2kπ<α<2kπ＋π，k∈Z}6．已知一扇形的中心角α＝60°，所在圆的半径R＝10cm，则扇形的弧长为________cm，面积为________cm2.解析α＝60°＝，R＝10cm，l＝(cm)，S扇＝××10＝(cm2)．答案7.设角属于第二象限,且|cos|=-cos则角属于________．解析:2k+Z),kZ),当Z)时在第一象限;当Z)时在第三象限;而|cos|=-coscos∴在第三象限.答案第三象限8．已知角α的终边上一点的坐标为，则角α的最小正值为________．解析将点的坐标化简得，它是第四象限的点，所以α最小正值为2π－＝.答案9．若0＜α＜2π，sinα＞cosα，则α的取值范围是________．解析如图所示，当α角终边位于直线AB左上侧时，有＜α＜.答案10．已知锐角α终边上一点A的坐标为(2sin3，－2cos3)，则角α的弧度数为________．解析由已知tanα＝＝－tan＝tan.因为0＜3－＜，所以α＝3－.答案3－11．已知扇形的周长为8cm，则该扇形面积的最大值为________cm2.解析设扇形半径为rcm，弧长为lcm，则2r＋l＝8，S＝rl＝r×(8－2r)＝－r2＋4r＝－(r－2)2＋4，所以Smax＝4(cm2)．答案412．已知集合E＝{θ|cosθ