小题专项集训(十一)不等式(时间：40分钟满分：75分)一、选择题(每小题5分，共50分)1“．a＋c＞b＋d”“是a＞b且c＞d”的()．A．必要不充分条件B．充分不必要条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件解析“a＋c＞b＋d”/⇒“a＞b且c＞d”，∴“”“充分性不成立，a＞b且c＞d”⇒“a＋c＞b＋d”．∴必要性成立．答案A2≥．不等式2的解集是()．A.B.C.∪(1,3]D.∪(1,3]解析首先x≠1，在这个条件下根据不等式的性质，原不等式可以化为x＋5≥2(x－1)2，即2x2－5x－3≤0，即(2x＋1)·(x－3)≤0≤，解得－x≤3，故原不等式的解集是∪(1,3]．答案D3．设a，b，c是互不相等的正数，则下列不等式中不恒成立的是()．A．|a－b|≤|a－c|＋|b－c|B．a2≥＋a＋C．|a－b|≥＋2D.≤－－解析本题考查了不等式的性质及不等式的证明． |a－b|＝|(a－c)＋(c－b)|≤|a－c|＋|b－c|，∴|a－b|≤|a－c|＋|b－c|恒成立； a2≥＋－＝0，∴a2≥＋a＋恒成立； 当a>b时，有|a－b|≥＋2成立；当a≤b时，|a－b|≥＋2不一定成立，故应选C.≤可以证明不等式－－也恒成立．答案C4．(·济宁模拟)设函数f(x)＝xm＋ax的导函数f′(x)＝2x＋1，则不等式f(－x)<6的解集是()．A．{x|－23，或x<－2}D．{x|x>2，或x<－3}解析由于f(x)＝xm＋ax的导函数f′(x)＝2x＋1，所以f(x)＝x2＋x，于是f(－x)<6，即x2－x－6<0，解得－20，b>0)的最大值为12，则ab的最大值为()．A．1B.C.D．2解析不等式组所表示的可行域如图所示，当平行直线系ax＋by＝z过点A(4,6)时，目标函数z＝ax＋by(a>0，b>0)取得最大值，z最大值＝4a＋6b＝12， 4a＋6b＝12≥2，∴ab≤.答案C二、填空题(每小题5分，共25分)11．若关于x的不等式m(x－1)>x2－x的解集为{x|1
