统计学题库目：信息与计算科学VIP免费

1/9一、填空题1、（张童）对线性回归模型XY10进行最小二乘估计，最小二乘准则是____________________。2、（张童）普通最小二乘法得到的参数估计量具有线性、无偏性和__________统计性质。3.（王春宇）在极大似然估计中，我们是把被估计量视为（）变量，而在Bayes估计中，我们是把被估计量视为（）变量。4、（张童）对回归模型01iiiYXu进行统计检验时，通常假定iu服从的分布类型为。5．（周凯）取71.2,05.00x，求0y的预测区间__[2.010,2.076]___。6.（黄婷）2.112)(ikinjijeyySi，212..)(yynSikiit，则2TS211..)(yyijkinji。7．（吕伟）在模型ijiijey，),0(~,..2Ndiieij，kiiin10的条件下，)(~222knSe；当0H成立时，~22tS（)1(2k）。解：由书上定理5.2.1可知，)1(~222kSt。8．（司琪玉）在一元线性回归模型y=β0+β1x+ε,ε~N(0,σ2)中，β1的置信度为1-α的置信区间是：______________________答案：(β1±t1-a/2(n-2)δe/Lxx)9．（司琪玉）设Y=β+ε，ε~N4(0,σ2I4)，β’=(β1,β2,β3,β4)，及β1+β2+β3+β4=0，对假设H0:β1=β3的F检验统计量是：_______________。答案：2（y1-y3）2/（y1+y2+y3+y4）210．（王正毅）设(X,Y)有联合密度其他00,0),()1(2,yxeyyxfxyYX，则Y关于X的回归函数为3/（1+x）11．（王正毅）当因子比较多，或者水平数比较大时，应采用部分试验12．（刘成）设的样本，为总体，，，p1B~1021。如果对未知参数p的假设2/9的拒绝域为：，：010,5.0H.20HHpp,51;,,1011011010iiiixxxx或则犯两类错误的概率）（），（3662.04086.0。13．（刘成）现有某种型号的电池三批，它们分别由甲乙丙三个工厂生产，为评价其质量，各随机取5只电池为样品，经试验得其寿命（小时）如下所示甲40,48,38,42,45乙26,34,30,28,32试在显著性水平05.0下，检验电池的平均寿命有显著差异丙39,40,43,50,50则323121及，的95%的置信区间分别为（6.7482,18.4518）、（-7.6518,4.0518）、（-20.2518,-8.5472）14．（刘柳）写出最小二乘估计中a,b应满足的二次函数_____________________________答案：Q（a，b）=21()niiiYabx15．（王雁）称为回归方程，用来预测给定x时Y的数学期望；称为在xi处的残差，是做误差的估计。答案：???Yabx；???iiieyabx。16．（牟阳阳）的已知函数为为未知参数，其中XXbaeXbgaY)(g,,)(，这个模型称为简单线性回归模型17．（王志斌）回归模型iiiXY10，i=1，⋯，25中，总体方差未知，检验010：H时，所用的检验统计量1?11?S服从（）（2nt）。18．（黄雯雯）样本方差22/(2)essn为误差方差2的无偏估计，其中称为残差平方和，^^^iiyabx答案：2^21()neiiisyy18．（姜湉）进行30次独立试验,测得零件加工时间的样本均值=5.5,样本方差S=1.7,设零件加工时间服从正态分布N(a,σ2),则零件加工时间的数学期望a的对应于置信水平0.95的置信区间(__________,__________)(已知t0.975(29)=2.04)3/919．设一元线性回归模型y=a+bx+ε,ε∽N(0,σ2),如果x是普通变量,则y∽___________.20．（杨洁宁）为了研究某商品的需求量Y与价格X之间的关系，收集下列10对数据：价格ix11.522.533.5444.55需求量iy1087.58764.542131ix，58iy，147iixy，2112ix，2410.5iy，则需求量Y与价格X之间的线性回归方程为_____________________。答案：?12.192.06yx二、选择题1．（王春宇）设X为一个连续型随机变量，其密度为)(xf，则X的k阶中心矩为（）。A)(kXEBdxXExxfk))()((C)(kEXXEDdxxfXExk)())((2．（王春宇）一元线性回归模型相互独立为有限，，iiiiiEnixy210)(0,,2,1，其中参数的最小二乘估计是根据（）最小的原则计算得到的。A回归平方和B总的离差平方和C残差平方和D观测点到回归直线的距离3、（张童）最小二乘准则是指使（）达到最小值的原则确定样本回归方程。A、1?()ntttYYB、1?ntttYYC、?maxttYYD、21?()ntttYY4/94、（张童）下图中“{”所指的距离是（）。A、随机误差项B、残差C、iY的离差D、?iY的离差5、（张童）下面哪一个必定是错误的（）。A、iiXY2.030?，8.0XYrB、iiXY5.175?，91.0XYrC、iiXY1.25?，78.0XYrD、iiXY5.312?，96.0XYr6、（张童）回归模型iiiXY10，i=1，⋯，n中，总体方差未知，...