1/9一、填空题1、(张童)对线性回归模型XY10进行最小二乘估计,最小二乘准则是____________________。2、(张童)普通最小二乘法得到的参数估计量具有线性、无偏性和__________统计性质。3.(王春宇)在极大似然估计中,我们是把被估计量视为()变量,而在Bayes估计中,我们是把被估计量视为()变量。4、(张童)对回归模型01iiiYXu进行统计检验时,通常假定iu服从的分布类型为。5.(周凯)取71.2,05.00x,求0y的预测区间__[2.010,2.076]___。6.(黄婷)2.112)(ikinjijeyySi,212..)(yynSikiit,则2TS211..)(yyijkinji。7.(吕伟)在模型ijiijey,),0(~,..2Ndiieij,kiiin10的条件下,)(~222knSe;当0H成立时,~22tS()1(2k)。解:由书上定理5.2.1可知,)1(~222kSt。8.(司琪玉)在一元线性回归模型y=β0+β1x+ε,ε~N(0,σ2)中,β1的置信度为1-α的置信区间是:______________________答案:(β1±t1-a/2(n-2)δe/Lxx)9.(司琪玉)设Y=β+ε,ε~N4(0,σ2I4),β’=(β1,β2,β3,β4),及β1+β2+β3+β4=0,对假设H0:β1=β3的F检验统计量是:_______________。答案:2(y1-y3)2/(y1+y2+y3+y4)210.(王正毅)设(X,Y)有联合密度其他00,0),()1(2,yxeyyxfxyYX,则Y关于X的回归函数为3/(1+x)11.(王正毅)当因子比较多,或者水平数比较大时,应采用部分试验12.(刘成)设的样本,为总体,,,p1B~1021。如果对未知参数p的假设2/9的拒绝域为:,:010,5.0H.20HHpp,51;,,1011011010iiiixxxx或则犯两类错误的概率)(),(3662.04086.0。13.(刘成)现有某种型号的电池三批,它们分别由甲乙丙三个工厂生产,为评价其质量,各随机取5只电池为样品,经试验得其寿命(小时)如下所示甲40,48,38,42,45乙26,34,30,28,32试在显著性水平05.0下,检验电池的平均寿命有显著差异丙39,40,43,50,50则323121及,的95%的置信区间分别为(6.7482,18.4518)、(-7.6518,4.0518)、(-20.2518,-8.5472)14.(刘柳)写出最小二乘估计中a,b应满足的二次函数_____________________________答案:Q(a,b)=21()niiiYabx15.(王雁)称为回归方程,用来预测给定x时Y的数学期望;称为在xi处的残差,是做误差的估计。答案:???Yabx;???iiieyabx。16.(牟阳阳)的已知函数为为未知参数,其中XXbaeXbgaY)(g,,)(,这个模型称为简单线性回归模型17.(王志斌)回归模型iiiXY10,i=1,⋯,25中,总体方差未知,检验010:H时,所用的检验统计量1?11?S服从()(2nt)。18.(黄雯雯)样本方差22/(2)essn为误差方差2的无偏估计,其中称为残差平方和,^^^iiyabx答案:2^21()neiiisyy18.(姜湉)进行30次独立试验,测得零件加工时间的样本均值=5.5,样本方差S=1.7,设零件加工时间服从正态分布N(a,σ2),则零件加工时间的数学期望a的对应于置信水平0.95的置信区间(__________,__________)(已知t0.975(29)=2.04)3/919.设一元线性回归模型y=a+bx+ε,ε∽N(0,σ2),如果x是普通变量,则y∽___________.20.(杨洁宁)为了研究某商品的需求量Y与价格X之间的关系,收集下列10对数据:价格ix11.522.533.5444.55需求量iy1087.58764.542131ix,58iy,147iixy,2112ix,2410.5iy,则需求量Y与价格X之间的线性回归方程为_____________________。答案:?12.192.06yx二、选择题1.(王春宇)设X为一个连续型随机变量,其密度为)(xf,则X的k阶中心矩为()。A)(kXEBdxXExxfk))()((C)(kEXXEDdxxfXExk)())((2.(王春宇)一元线性回归模型相互独立为有限,,iiiiiEnixy210)(0,,2,1,其中参数的最小二乘估计是根据()最小的原则计算得到的。A回归平方和B总的离差平方和C残差平方和D观测点到回归直线的距离3、(张童)最小二乘准则是指使()达到最小值的原则确定样本回归方程。A、1?()ntttYYB、1?ntttYYC、?maxttYYD、21?()ntttYY4/94、(张童)下图中“{”所指的距离是()。A、随机误差项B、残差C、iY的离差D、?iY的离差5、(张童)下面哪一个必定是错误的()。A、iiXY2.030?,8.0XYrB、iiXY5.175?,91.0XYrC、iiXY1.25?,78.0XYrD、iiXY5.312?,96.0XYr6、(张童)回归模型iiiXY10,i=1,⋯,n中,总体方差未知,...