《计算机仿真技术》试题(含完整答案)2————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：一、数值计算，编程完成以下各题（共20分，每小题5分）1、脉冲宽度为d，周期为T的矩形脉冲的傅里叶级数如下式描述：)2cos(/)/sin(21[)(1nTdnTdnTdfn当150n，41Td，2/12/1，绘制出函数)(f的图形。解：symsnt;f=((sin(n*pi/4))/(n*pi/4))*cos(2*pi*n*t);s=symsum(f,n,1,150);y=(1+2*s)/4;x=-0.5:0.01:0.5;Y=subs(y,'t',x);plot(x,Y)2、画出函数5505.025.55.15.1cos5)5(sin)(2xxxxexxfx在区间[3,5]的图形，求出该函数在区间[3,5]中的最小值点minx和函数的最小值minf.解：程序如下x=3:0.05:5;y=(sin(5*x).^2).*exp(0.05*x.^2)-5*(x.^5).*cos(1.5*x)+1.5*abs(x+5.5)+x.^2.5;mix_where=find(y==min(y));xmin=x(mix_where);holdon;plot(x,y);plot(xmin,min(y),'go','linewidth',5);str=strcat('(',num2str(xmin),',',num2str(min(y)),')');text(xmin,min(y),str);Xlabel('x')Ylabel('f(x)')经过运行后得到的图像截图如下：运行后的最小值点minx=4.6，minf=-8337.86253、画出函数xexxfx5.2cos)(3.02在[1，3]区间的图形，并用编程求解该非线性方程0)(xf的一个根，设初始点为20x.解：x=1:0.02:3;x0=2;y=@(x)(cos(x).^2).*exp(-0.3*x)-2.5*abs(x);fplot(y,[1,3]);Xlabel('x')Ylabel('f(x)')X1=fzero('(cos(x).^2).*exp(-0.3*x)-2.5*abs(x)',x0)运行后求得该方程的一个根为z=0.3256。4、已知非线性方程组如下，编程求方程组的解，设初始点为[10.5-1].03352722yzzxxx解：%在新建中建立函数文件fun2_4.mfunctionf=fun2_4(x)f=[x(1).^2+x(1)*sqrt(7)+2;x(1)+5*x(3).^2-3;x(2).*x(3)+3];%非线性方程组求解主程序fxxfcz.mx0=[10.5-1];fsolve(@fun2_4,x0)运行后结果为：ans=-1.32293.2264-0.9298即是x=-1.3229y=3.2264z=-0.9298.二、控制系统仿真（15分）某控制系统的开环传递函数为：)105.0)(16()112.0)(15.1(6)(sssssSG，要求：编制一个完整的程序完成以下各小题的要求，所绘制的图形分别定义为四张图。1）绘制出系统的阶跃信号响应曲线（响应时间为s30~0）2）绘制出系统的脉冲信号响应曲线（响应时间为s20~0）3）绘制出系统的斜坡信号响应曲线（响应时间为s10~0）4）绘制出系统的Bode图（要求频率范围为2210~10rad/sec）解：由传递函数知，该传递函数是将其用零极点描述法描述的，将其化为用传递函数表述的形式为：sssssSG23205.63.0672.908.1)(，所以num=[01.089.726],den=[0.36.0510]。%用传递函数编程求解num=[01.089.726];den=[0.36.0510];sys=tf(num,den);t1=0:0.1:30;figure(1)step(sys)%绘制出系统的阶跃信号响应曲线t2=0:0.1:20;figure(2)impulse(sys)%绘制出系统的脉冲信号响应曲线t3=0:0.1:10;figure(3)ramp=t3;lsim(sys,ramp,t3);%绘制出系统的斜坡信号响应曲线figure(4)w=10^(-2):10^2;bode(sys,w);%绘制出系统的Bode图fig(1)系统的阶跃信号响应曲线fig(2)系统的脉冲信号响应曲线fig(3)系统的斜坡信号响应曲线fig(4)系统的Bode图三、曲线拟合（15分）已知某型号液力变矩器原始特性参数，要求用多项式拟合的方法编程完成以下各小题：1）用二阶多项式拟合出)(iK曲线；用三阶多项式拟合出)(i曲线；用三阶多项式拟合出)(iB曲线。2）用不同的颜色和不同的线型，将)(iK的原始特性参数数据点和二阶拟合曲线绘制在同一张图形中；将)(i的原始特性参数数据点和三阶拟合曲线绘制在同一张图形中；将)(iB的原始特性参数数据点和四阶拟合曲线绘制在同一张图形中。3）运行程序，写出)(iK曲线的二阶拟合公式、)(i曲线的三阶拟合公式和)(iB曲线的四阶拟合公式。解：%曲线拟合（Curvefitting）disp('InputData--i;OutputData--k(i),\eta(i),\lambdaB(i):')x=[0.065,0.098,0.147,0.187,0.243,0.295,0.344,0.398,0.448,0.499];y1=[2.37,2.32,2.23,2.15,2.05,1.96,1.87,1.78,1.69,1.59];y2=[0.154,0.227,0.327,0.403,0.497,0.576,0.644,0.707,0.757,0.795];y3=[26.775,26.845,27.147,27.549,28.052,28.389,28.645,28.75...
