高中数学幂函数、指数函数和对数函数[经典练习试题]VIP免费

.专业资料.整理分享.高中数学精英讲解【第一部分】知识复习幂函数、指数函数、对数函数.WORD.格式..专业资料.整理分享.求函数了^）的解析式;讨论秽⑶的奇偶性..专业资料.整理分享.例、已知幂函数冷=用心伽胡为偶函数，且在区间（0严）上是减函数•・•幂函数在区间（％）上是减函数,：.宀2淤_3<0,解得—\umu3,・.•燃亡2,聊=°」，2又朋'—2聊—3是偶数険=1:.了（x）=x飙忑）=处7-加3=ax~2H-ix39当^HO且占H°时，疑力是非奇非偶函数；当^=°且占H°时，疑力是奇函数;当且b=°时，血对是偶函数；当总=°且b=°时，血对奇又是偶函数.例、下面六个幂函数的图象如图所示，试建立函数与图象之间的对应关系312（1）y=（.2）y=（.3）y=（4）y=x-2；（5）y=x-3；（6）y=x2.变式训练：、下列函数是幂函数的是（）.WORD.格式..专业资料.整理分享..奇函数，在上为减函数.偶函数，在上为减函数数，且，则满足的疋的取值范围是（）〔-g-1)U(*).10U(*)、若幂函数了（力的图象过点'、函数的定义域是y=*"J是偶函数，且在（°曲）上是减函数,则整数的值是、奇函数在对称区间上有相同的单调性，则有函数在（-叫°）上单调递增，则当.专业资料.整理分享.、若函数+是偶函数，则实数（）、已知为奇函数，定义域为且XH0},又在区间（0,+oo）上为增函、若3+1）5加-2尸，则实数的取值范围是f(-x)=(~x)2+a(-x)=z2-ax，函数为偶函数，则有_+，所以有—时，，当一时，，又一一，故当时,当时，.则满足的X*.WORD.格式..专业资料.整理分享.例1、若函数古一1a的图像在第一、三、四象限内，则（）例2、若函数—3・2+3的值域为1，试确定的取值范围.例3、若关于Y的方程乜丿.专业资料.整理分享.13、卩3解析：4>（2^-2）4=>a+l>2a-2>0,解得总已［131、解：则有-4^-9<0，又为偶函数，代入验证可得整数a的值是.考点二：指数函数2a+35~a有负实数解，求实数a的取值范围./w=已知函数1证明函数在其定义域内是增函数；求函数的值域.例、如果函数*=“+加（a,且a^1）在一1,1上的最大值是1,求a的值.例1、解析：的图像在第一、二象限内，欲使其图像在第一、三、四象限内，必须将向下移动.而当a时1,图像向下移动，只能经过第一、二、四象限或第二、三、四象限.只有当a1时，图像向下移动才可能经过第一、三、四象限，故a1又图像向下移动不超过一个单位时，图像经过第一、二、三象限，向下移动一个单位时，图像恰好经过原点和第一、三象限．欲使图像经过第一、三、四象限，则必须向下平移超过一个单位，故一1—1，.故选.答案：解答："力_10+1，设V,则+1(102xl+1)(12"+1).WORD.格式..专业资料.整理分享.例、分析：在函数一•+中，令，则一+是的二次函数，由e可以求得对应的的范围，但只能取正的部分根据指数函数的单调性我们可以求出的取值范围.解答：令则一+,依题意有：p2-3/+3^7J—10W4如豪1疼1或空2.■.—10W1或但厂肾九或•・・W或WW,即的范围是一g,U.小结：当遇到类的函数时，用换元的思想将问题转化为较简单的函数来处理，再结合指数函数的性质得到原问题的解.例、分析：求参数的取值范围题，关键在于由题设条件得出关于参数的不等式.解答：因为方程有负实数根，即V,解此不等式，所求的取值范围是3例、分析：对于，利用函数的单调性的定义去证明；对于，可用反解法求得函数的值域.V，即V，故函数在其定义域一8,厂1411宀旦设10+1，则1_y，因为匕5>,所以一卩，解得一VV,所解：设，则+—,对称轴方程为H,・••当时,・••当T时，沁询5»7解得0=—或=——35（舍去）..专业资料.整理分享.因为V，所以V,所以1伯1皿比所以101_］評2<0.又1D跖+>+8上是增函数.以函数的值域为一，例、分析：考虑换元法，通过换元将函数化成简单形式来求值域.解得所求的值为或耳.变式训练：.WORD.格式..专业资料.整理分享./W=函数Z-1片是（．第四象限(x\x2}{x|x>2}、函数，满足的的取值范围是（）(-U).专业资料.整理分享..奇函数.偶函数.既奇又偶函数.非奇非偶函数、函数丫T的值域是（）（一叫1）〔一叫0）U〔0，+ra—）（1,他）〔一叫T）U（0,+m）、已知1则函数y=a^+b的图像必定不经过（）.第一象限.第二象限.第三象限、函数八（忑一叩+A习$的定义域为（）g—...