v1.0可编辑可修改1迈克尔逊实验中的条纹分析摘要：本文通过对于迈克尔干涉实验中干涉条纹的特点，和实际出现的不同于书本理论讲解的条纹形状，以及其他可能的情况进行了分析，研究了条纹形状本身特性，以及与仪器调整状态的关系，增加了对于迈克尔逊实验的认识。本文分为部分，第一部分对迈克尔避干涉仪的等倾干涉图样变化的进行了理论的分析从而解释了干涉图样随距离变化的现象．第二部分对迈克尔逊干涉仪椭圆干涉图样成因析；关键词：迈克逊干涉仪实验干涉条纹非定域干涉定域干涉引言在大学物理教程以及大学物理实验书中，对于等厚等倾干涉的条纹分析，大多停留在标准理想状态下的理论计算。而在迈克逊实验过程中，由于实验装置设置，仪器差异，人为调节因素等等原因存在，出现的条纹往往不是理想状态的情况，更多的情况往往是其他的类似的图样，经过细致的分析，我们可以探讨这些情况产生的原因，具体形状。第一部分迈克尔逊干涉仪原理图如图（一）在进行实验时，笔者观察了干涉图样随距离变化的现象发现了三个有趣的地方：1)圆环条纹中心宽而稀，随着圆环半径R增加，条纹逐渐变细变密；2)当增加M1与M2的距离d时，条纹逐渐变窄、变密，反之，d逐渐减小，条纹变宽、变稀；3)当增加屏P的距离z时，整个条纹变宽、变稀。我们可以通过理论分析，导出一个数学表示式，解释了干涉图样变化的现象。光路图可等效为如图二所示，v1.0可编辑可修改2可以计算出等效光源S1(相当于从M1反射的光)与S2：(相当于从M2的虚像M’2发出的光)射到屏P上任一点A的光程差S1A-S2A因为Z>>d,(1)从图2看出任一暗(明)条纹的宽度△Ri与其条纹半径Ri有关；而且，△Ri是由两光束的光程差相差半个波长而产生的干涉相消(或增强)。根据这种考虑，将式(1)对R求导数后得到：将改为△／△R，移项后得到：△R=(2)由于△R是M1移动半个波长距离而产生的暗(明)条纹宽度，以△=λ/2代入式(2)，同时考虑到Z>>R，则式(2)近似为：△R（3）由式(3)，当Z，d不变时，△R反比于R．这就说明了圆环暗(明)条纹宽度△R与条纹半径R的逐渐增加而变窄．因此中心稀而宽,边缘密而窄。同样当Z，R不变时，△R反比于d说明增大M1与M2的距离时，条纹变密,变窄。当M1与M2之间的距离不变时，取下观察屏P，使屏P与S’2的距离Z增加时，整个同心圆环半径变，条纹变宽变稀。利用式(3)圆满地解释了上述三个现象。第二部分迈克尔逊干涉仪的调整和使用是一个很精细的光学实验。在各步调整都看似到位的情况下，在观察屏上看到的非定域干涉条纹往往不只是圆形条纹，还有由圆形逐渐演变的椭圆曲线。采用数学定量分析的方法，对产生这一现象的原因进行了论证，同时对其规律及与仪器调整状态的关系加以研究v1.0可编辑可修改3原因分析光路图如图。迈克尔逊干涉仪的非定域干涉图样通常是明暗相间的同心圆环。点光源产生的非定域干涉，S1(相当于从M1反射的光)与S2：(相当于从M2的虚像M’2发出的光)射①圆条纹的产生分光板G1是厚度为a的平玻璃板，其BC表面有一层半反射半透射薄膜。仪器维护时误将半反射半透射薄膜面旋转到AD位置，结果，干涉图样变成椭圆形。②椭圆条纹的产生原因正常情况由于补偿板G2在光程上的补偿作用，M1和M2互相垂直时。S’1和S’2连线和屏E垂直，干涉图样是圆形。G2前后表面互换位置，补偿板就实现了光程补偿。考虑分光板厚度的影响，将BC，AD两面的光路作比较，取入射角i=45。的光线做图，如图四入射光直接在半反射面上反射到平面镜m1，透射光会偏离人射光方向射向M2，虚像S’2在半图四BC和AD两面互换后的光路图反射面中的像就会偏离正常情况下的位置，出现S’1和S’2连线和屏不垂直。同时，光程差会比原来多出一部分显然，S’1S’2线和屏E不垂直，屏上观察干涉图样会变成椭圆形。设S’1S’2连线和屏夹角为时，相邻两条间距在夹角为方向上变为由于cos≤1，故>，条纹间距变大．于是屏上的干涉图样看上去成了椭圆形。调试v1.0可编辑可修改4结论通过以上分析，可以发现，在实验中，干涉条纹的特点远远不局限于明暗相间，调节M1位置出现“内吞外吐”的现象，细心观察，可以发现条纹还存在着随着圆环半径R增加，条纹逐渐变细变密等有趣的现象，而这...
