第4讲数列求和基础巩固题组(建议用时：40分钟)一、填空题1．等差数列{an}的通项公式为an＝2n＋1，其前n项和为Sn，则数列的前10项的和为________．解析因为＝n＋2，所以的前10项和为10×3＋＝75
答案752．若数列{an}的通项公式为an＝2n＋2n－1，则数列{an}的前n项和为________．解析Sn＝＋＝2n＋1－2＋n2
答案2n＋1－2＋n23．数列{an}的前n项和为Sn，已知Sn＝1－2＋3－4…＋＋(－1)n－1·n，则S17＝_____
解析S17＝1－2＋3－4＋5－6…＋＋15－16＋17＝1＋(－2＋3)＋(－4＋5)＋(－6＋7)…＋＋(－14＋15)＋(－16＋17)＝1＋1＋1…＋＋1＝9
答案94．(·西安质检)已知数列{an}满足a1＝1，an＋1·an＝2n(n∈N*)，则S2012＝______
解析a1＝1，a2＝＝2，又＝＝2
∴a1，a3，a5…，成等比数列；a2，a4，a6…，成等比数列，∴S2012＝a1＋a2＋a3＋a4＋a5＋a6…＋＋a2011＋a2012＝(a1＋a3＋a5…＋＋a2011)＋(a2＋a4＋a6…＋＋a2012)＝＋＝3·21006－3
答案3·21006－35．(·杭州模拟)已知函数f(x)＝x2＋2bx过(1,2)点，若数列的前n项和为Sn，则S2012的值为________．解析由已知得b＝，∴f(n)＝n2＋n，∴＝＝＝－，∴S2012＝1…－＋－＋＋－＝1－＝
答案6．在等比数列{an}中，若a1＝，a4＝－4，则公比q＝________；|a1|＋|a2|…＋＋|an|＝________
解析设等比数列{an}的公比为q，则a4＝a1q3，代入数据解得q3＝－8，所以q＝－2；等比数列{|an|}的公比为|q|＝2，则|an|＝×2n－1，所以|a1|＋|a2
